人教版小学一年级上册数学·全册学习资料

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一、本册知识大纲

第一单元：准备课

知识点	内容说明
数一数	能正确数出1~10各数，会读、会认这些数
比多少	理解"同样多"的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少

第二单元：位置

知识点	内容说明
上、下	理解上和下的相对位置关系
前、后	理解前和后的相对位置关系
左、右	认识左、右，能以自己为中心辨别左右

第三单元：1~5的认识和加减法

知识点	内容说明
1~5的认识	会认、会读、会写1~5各数，知道数的顺序和大小
比大小	认识">""<""="，会比较5以内数的大小
第几	理解"几个"和"第几"的不同含义
分与合	掌握5以内数的分解与组成
加法	理解加法的含义，会读、会写加法算式
减法	理解减法的含义，会读、会写减法算式
0的认识	认识0，知道0的含义，掌握有关0的加减法

第四单元：认识图形（一）

知识点	内容说明
长方体	认识长方体的特征，能辨认长方体
正方体	认识正方体的特征，能辨认正方体
圆柱	认识圆柱的特征，能辨认圆柱
球	认识球的特征，能辨认球

第五单元：6~10的认识和加减法

知识点	内容说明
6~10的认识	会认、会读、会写6~10各数
比大小	会比较10以内数的大小
第几	进一步理解序数的含义
分与合	掌握6~10各数的分解与组成
加减法	掌握6~10的加减法计算
连加连减	掌握连加、连减的计算方法
加减混合	掌握加减混合运算的计算顺序

第六单元：11~20各数的认识

知识点	内容说明
数数	能正确数出11~20各数
数的组成	知道11~20各数是由1个十和几个一组成的
读数写数	会正确读出和写出11~20各数
十加几	掌握10加几及相应减法的计算
十几加减	掌握十几加几、十几减几（不退位）的计算

第七单元：认识钟表

知识点	内容说明
认识钟面	认识钟面上的12个数、时针和分针
整时	会认、会读、会写整时
快几时了	认识"快到几时"的情况
几时过一点儿	认识"几时过一点儿"的情况

第八单元：20以内的进位加法

知识点	内容说明
9加几	掌握"凑十法"计算9加几
8、7、6加几	用"凑十法"计算8、7、6加几
5、4、3、2加几	用"凑十法"或"拆小数凑大数"计算
解决问题	会用加法解决简单的实际问题

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二、各单元重要考点详解

第一单元：准备课

考点1：数一数

要点： 数物体时，要按一定的顺序（从左到右、从上到下）一个一个地数，数到最后一个物体时所对应的数，就是物体的总个数。

易错点提醒：

• 不要重复数，也不要漏数
• 数的时候可以用手指指着物体，数一个移一个
• 数的结果可以用数字做标记

方法技巧： 点数法——用手指或笔尖逐一点触物体，口中念出对应的数。

考点2：比多少

要点： 比较两种物体的多少时，可以采用"一一对应"的方法。当两种物体一一对应后，如果都没有剩余，就说这两种物体"同样多"；如果有一种物体有剩余，有剩余的那种就多，没有剩余的那种就少。

易错点提醒：

• 比较时一定是一一对应，不能只看排列的长度
• 物体排列得长不一定数量多（如大物体排得长但数量可能少）
• "同样多"表示数量相等，与物体的大小无关

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第二单元：位置

考点1：上、下

要点： 上是指位置在高处的，下是指位置在低处的。上和下是相对的，描述物体的位置时要说明以什么为参照物。

易错点提醒：

• 说"上"或"下"时，必须明确以谁为标准（参照物）
• 同一物体，选择不同的参照物，它的上下位置可能不同

考点2：前、后

要点： 面对的方向是"前"，背对的方向是"后"。前和后也是相对的。

易错点提醒：

• 前后位置与面对的方向有关，转身后前后会改变
• 排队时，"前面"指更靠近队伍前端的方向

考点3：左、右

要点： 与右手对应的一面是"右"，与左手对应的一面是"左"。

易错点提醒：

• 辨别左右时，要以自己的左右手为标准
• 面对面站立时，两个人的左右是相反的（这是难点）
• 写字的手一般是右手，另一只手是左手

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第三单元：1~5的认识和加减法

考点1：1~5的认识

要点： 数量是几就用数字几表示。1~5各数的顺序是：1、2、3、4、5。后面的数比前面的数大。

考点2：比大小

要点：

• ">" 叫"大于号"，开口向左，表示左边的数大
• "<" 叫"小于号"，开口向右，表示右边的数大
• "=" 叫"等号"，表示两边的数相等

记忆口诀： "大于小于开口朝大数，尖尖朝小数"。

易错点提醒：

• 容易把 ">" 和 "<" 混淆
• 记住：开口永远朝向较大的数
• 先数出两边物体的数量，再比较

考点3：第几

要点： "几个"表示数量的多少；"第几"表示排列的顺序或位置。

易错点提醒：

• "几个"是基数，问的是总数
• "第几"是序数，问的是位置，要从1开始数
• 例如："5个"表示数量是5；"第5个"表示位置排在第5

考点4：分与合

要点： 一个数可以分成两个数，两个数也可以合成一个数。

数的分解	所有情况
2的分与合	2可以分成1和1
3的分与合	3可以分成1和2；2和1
4的分与合	4可以分成1和3；2和2；3和1
5的分与合	5可以分成1和4；2和3；3和2；4和1

考点5：加法

要点： 把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。加法算式读作：几加几等于几。

考点6：减法

要点： 从总数里去掉一部分，求还剩多少，用减法计算。减法算式读作：几减几等于几。

考点7：0的认识

要点：

• 0表示一个也没有
• 0排在1的前面
• 任何数加0都等于它本身：$a+0=a$
• 相同的两个数相减等于0：$a-a=0$

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第四单元：认识图形（一）

考点：四种立体图形的认识

图形	特征	生活实例
长方体	长长方方的，有6个平平的面，面的大小不完全相同	书本、文具盒、冰箱
正方体	四四方方的，有6个平平的面，6个面大小完全相同	魔方、骰子
圆柱	直直的，上下两个面是圆圆的、平平的，侧面是曲面	罐头、水杯、柱子
球	圆圆的，没有平平的面，可以任意滚动	足球、篮球、乒乓球

易错点提醒：

• 圆柱和球都有"圆"的部分，但圆柱是直筒状的，站得稳；球到处滚
• 长方体和正方体都有6个面，但正方体的6个面完全一样
• 辨认图形时要看整体形状，不能只看某个面

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第五单元：6~10的认识和加减法

考点1：6~10的认识

要点： 在5的基础上继续认识6、7、8、9、10。数的顺序：5、6、7、8、9、10。越往后数越大。

考点2：分与合（6~10）

数的分解	主要情况（重点记）
6的分与合	1和5，2和4，3和3
7的分与合	1和6，2和5，3和4
8的分与合	1和7，2和6，3和5，4和4
9的分与合	1和8，2和7，3和6，4和5
10的分与合	1和9，2和8，3和7，4和6，5和5

考点3：连加、连减

要点：

• 连加：把三个或三个以上的数合在一起，如 $3+2+4=9$
• 连减：从总数里连续去掉两部分，如 $10-3-2=5$
• 计算方法：按从左到右的顺序依次计算

考点4：加减混合

要点： 如 $8-3+2=7$，按从左到右的顺序，先算 $8-3=5$，再算 $5+2=7$。

易错点提醒：

• 一定要按从左到右的顺序计算
• 看清运算符号，不要看错加减号
• 第一步算完后，用结果继续和后面的数计算

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第六单元：11~20各数的认识

考点1：数的组成

要点： 11~20各数都是由1个十和几个一组成的。

• 11里面有1个十和1个一
• 15里面有1个十和5个一
• 20里面有2个十

考点2：读数写数

要点： 写数时从高位写起。有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。

易错点提醒：

• 读数时"15"读作"十五"，不要读成"一十五"
• 写数时如果个位没有，要写0占位（如20）
• "十六"写作16，不是61（容易写反）

考点3：十加几及相应减法

要点：

• $10+5=15$
• $15-5=10$
• $15-10=5$

考点4：十几加减几（不进位不退位）

要点： 十位不变，个位相加减。

• $13+4=17$（十位1不变，个位 $3+4=7$）
• $17-5=12$（十位1不变，个位 $7-5=2$）

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第七单元：认识钟表

考点1：认识钟面

要点： 钟面上有1~12共12个数，有12个大格。短针是时针，长针是分针。

考点2：整时

要点： 当分针指向12，时针指向几，就是几时。

• 分针指向12，时针指向7，就是7时，写作7:00

易错点提醒：

• 分针指向12时才是整时
• 不要混淆时针和分针（时针短而粗，分针长而细）
• 电子表表示法要写上":00"

考点3：快几时了

要点： 分针接近12但还没指向12，在12的左边，时针接近某个数，就是"快几时了"。

考点4：几时过一点儿

要点： 分针刚过12，在12的右边一点点，时针刚过某个数，就是"几时过一点儿"。

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第八单元：20以内的进位加法

考点1：凑十法

要点： 计算进位加法时，看大数，分小数，凑成十，加剩数。

以9加几为例：

$$9+5=?$$

看到9，想到9和1凑成10，把5分成1和4

$$9+1=10$$$$10+4=14$$

所以 $9+5=14$

以8加几为例：

$$8+6=?$$

看到8，想到8和2凑成10，把6分成2和4

$$8+2=10$$$$10+4=14$$

所以 $8+6=14$

考点2：解决问题

要点： 求一共有多少，用加法计算。解答时要看清题目中的数字和所求的问题。

易错点提醒：

• 用"凑十法"时，要记得把大数凑成10后，加上的是"剩下的数"
• 拆小数时，拆出来的数要刚好能和大数凑成10
• 计算后要检查得数是否超过20

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三、常见题型与例题

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第一单元：准备课

基础题

例题1：数一数，写一写。

请你数一数下图中有几个苹果，有几个梨，有几个橘子？

★ 解答：数物体时要一个一个按顺序数，用手指指着数，避免漏数或重复数。数到最后一个物体时对应的数就是总数。苹果有5个，梨有3个，橘子有4个。

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例题2：比一比，在多的后面画"√"。

第一行：△ △ △ △ △ △ （6个） 第二行：○ ○ ○ ○ ○ （5个）

★ 解答：比较两种物体的多少，用"一一对应"的方法。一个△对一个○，△多出1个，所以△多，在△后面画"√"。

注意：不能只看排列长短，要一一对应比较。

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提高题

例题3：把同样多的连起来。

左边：3个苹果、5个梨、4支铅笔 右边：4个本子、3块橡皮、5个香蕉

★ 解答：先数出每样东西的数量，然后把数量相同的连起来。

• 3个苹果 —— 连 —— 3块橡皮（都是3个）
• 5个梨 —— 连 —— 5个香蕉（都是5个）
• 4支铅笔 —— 连 —— 4个本子（都是4个）

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例题4：小红有7颗糖，小明有5颗糖，谁的糖多？多几颗？

★ 解答：比较7和5的大小，$7>5$，所以小红的糖多。

用一一对应的方法：小红有7颗，小明有5颗，一一对应后小红还剩2颗，所以多2颗。

也可以列式：$7-5=2$（颗）

答：小红的糖多，多2颗。

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拓展题

例题5：一群小动物排队，从前往后数，小兔排第3，从后往前数，小兔排第4。这一队一共有几只小动物？

★ 解答：这是一道"排队问题"。

从前往后数，小兔排第3，说明小兔前面有2只小动物。 从后往前数，小兔排第4，说明小兔后面有3只小动物。

画图分析：

$$\underset{\mathrm{前}\mathrm{面}2\mathrm{只}}{\underbrace{○○}}\underset{\mathrm{小}\mathrm{兔}}{\underbrace{🐰}}\underset{\mathrm{后}\mathrm{面}3\mathrm{只}}{\underbrace{○○○}}$$

一共有：$2+1+3=6$（只）

简便算法：$3+4-1=6$（只）—— 小兔被重复数了一次，所以要减1

答：这一队一共有6只小动物。

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第二单元：位置

基础题

例题6：看图填空。

（假设图中有三层书架）

• 书在（ ）层
• 玩具在书的（ ）面
• 花盆在书的（ ）面

★ 解答：描述位置时，要先确定参照物。

• 书在中间层
• 玩具在书的下面（以书为参照物，玩具在书的下方）
• 花盆在书的上面（以书为参照物，花盆在书的上方）

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例题7：同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有3个人，这一队一共有多少人？

★ 解答：前面有4个人，后面有3个人，还要算上小明自己。

$$4+3+1=8\$\$（\mathrm{人}）\mathrm{答}：\mathrm{这}\mathrm{一}\mathrm{队}\mathrm{一}\mathrm{共}\mathrm{有}8\mathrm{人}。$$

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提高题

例题8：根据描述在方框中画出图形的位置。

• △在○的上面
• □在○的下面
• ◇在△的左面
• ☆在□的右面

★ 解答：先确定○的位置，再根据○确定其他图形的位置。

排列如下：

$$\begin{array}{ccc}◇& △& \\ & ○& \\ & \square & ☆\end{array}$$

即：△在○的上面，□在○的下面，◇在△的左边，☆在□的右边。

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拓展题

例题9：小红和小明面对面坐着，小红的左手边有一本书。请问书在小明的哪一边？

★ 解答：这是一道经典的"左右相对性"问题。

当两个人面对面时，左右方向是相反的。

• 小红的左边 = 小明的右边
• 小红的右边 = 小明的左边

因为小红的左手边有书，所以书在小明的右手边（即小明的右边）。

可以用实际动作演示：伸出双手，和同学面对面站，你会发现你的左手对着同学的右手。

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第三单元：1~5的认识和加减法

基础题

例题10：看图写算式。

左边有2只小鸟，右边有3只小鸟，一共有几只小鸟？

★ 解答：求一共有多少，用加法计算。

$$2+3=5\$\$（\mathrm{只}）\mathrm{或}\$\$3+2=5\$\$（\mathrm{只}）\mathrm{答}：\mathrm{一}\mathrm{共}\mathrm{有}5\mathrm{只}\mathrm{小}\mathrm{鸟}。\mathrm{要}\mathrm{点}：\mathrm{加}\mathrm{法}\mathrm{交}\mathrm{换}\mathrm{律}——\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{数}\mathrm{相}\mathrm{加}，\mathrm{交}\mathrm{换}\mathrm{位}\mathrm{置}，\mathrm{和}\mathrm{不}\mathrm{变}。$$

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例题11：树上有4只鸟，飞走了1只，还剩几只？

★ 解答：从总数里去掉一部分，用减法计算。

$$4-1=3\$\$（\mathrm{只}）\mathrm{答}：\mathrm{还}\mathrm{剩}3\mathrm{只}\mathrm{鸟}。$$

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提高题

例题12：在○里填上">""<"或"="。

（1）4 ○ 2 　　（2）5 ○ 5 　　（3）1 ○ 3 　　（4）0 ○ 1

★ 解答： （1）$4>2$（4比2大，开口朝4） （2）$5=5$（两个数相等） （3）$1<3$（1比3小，开口朝3） （4）$0<1$（0比1小，0是最小的自然数）

记忆口诀：大于小于开口朝大数，尖尖朝小数。

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例题13：把5个苹果分给两个小朋友，有几种分法？

★ 解答：这是5的分解问题。 把5分成两个数，有4种分法：

• 1和4
• 2和3
• 3和2
• 4和1

注意：分给两个小朋友是不同的，所以1和4与4和1是两种不同的分法。

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例题14：小猫钓了3条鱼，小狗比小猫多钓了2条，小狗钓了几条鱼？

★ 解答：求比一个数多几的数是多少，用加法计算。

$$3+2=5\$\$（\mathrm{条}）\mathrm{答}：\mathrm{小}\mathrm{狗}\mathrm{钓}\mathrm{了}5\mathrm{条}\mathrm{鱼}。$$

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拓展题

例题15：找规律填数。

（1）1、3、5、（ ）、（ ） （2）5、4、3、（ ）、（ ） （3）1、2、1、3、1、4、1、（ ）、（ ）

★ 解答： （1）规律是每次加2（都是单数/奇数）：1、3、5、7、9

（2）规律是每次减1：5、4、3、2、1

（3）规律较复杂，隔一个看一个： 第1、3、5、7...个数都是1； 第2、4、6、8...个数是2、3、4、5 所以填：5、1

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第四单元：认识图形（一）

基础题

例题16：连一连，把物品和对应的图形连起来。

物品：足球、魔方、易拉罐、文具盒 图形：长方体、正方体、圆柱、球

★ 解答：

• 足球 —— 球（圆圆的，能滚动）
• 魔方 —— 正方体（四四方方，6个面都一样）
• 易拉罐 —— 圆柱（上下两个圆面，能立住也能滚动）
• 文具盒 —— 长方体（长长方方的）

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例题17：数一数，下图中有几个长方体、几个正方体、几个圆柱、几个球？

★ 解答：辨认图形时要根据特征来判断：

• 长方体：长长方方，6个面
• 正方体：四四方方，6个面都相同
• 圆柱：上下圆面，中间是曲面
• 球：圆圆的，能任意滚动

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提高题

例题18：下面的图形可以堆叠吗？在最稳的一组下面画"√"。

A. 球放在长方体上面 B. 圆柱放在长方体上面（圆柱的圆面在下） C. 球放在圆柱上面

★ 解答：堆叠时要考虑稳定性。

• A. 球放在长方体上面——球会滚下来，不稳 ✗
• B. 圆柱放在长方体上面——圆柱的圆面与长方体接触，放得比较稳 ✓
• C. 球放在圆柱上面——球容易滚下来，不稳 ✗

最稳的是 B。

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拓展题

例题19：下面是由几个小正方体搭成的？

★ 解答：数由小正方体搭成的立体图形时，要注意被遮挡住的小正方体。

方法：分层数，从上到下或从下到上，把每一层的小正方体个数加起来。

还要注意：被上面压住的小正方体虽然看不见，但也存在。

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第五单元：6~10的认识和加减法

基础题

例题20：计算。

（1）$6+3=?$　　（2）$9-4=?$　　（3）$7+2=?$　　（4）$8-5=?$

★ 解答： （1）$6+3=9$——6和3合起来是9 （2）$9-4=5$——9可以分成4和5 （3）$7+2=9$——7后面数2个：8、9 （4）$8-5=3$——8可以分成5和3

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例题21：一共有几只兔子？

白兔有4只，黑兔有5只。

★ 解答：求一共有多少，用加法。

$$4+5=9\$\$（\mathrm{只}）\mathrm{或}\$5+4=9\$（\mathrm{只}）\mathrm{答}：\mathrm{一}\mathrm{共}\mathrm{有}9\mathrm{只}\mathrm{兔}\mathrm{子}。$$

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提高题

例题22：计算连加和连减。

（1）$4+3+2=?$ （2）$10-5-3=?$ （3）$8-4+5=?$

★ 解答：按从左到右的顺序依次计算。

（1）$4+3+2$ 　　$=7+2$ 　　$=9$

（2）$10-5-3$ 　　$=5-3$ 　　$=2$

（3）$8-4+5$ 　　$=4+5$ 　　$=9$

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例题23：树上有8只鸟，先飞走了2只，又飞走了3只，树上还剩几只鸟？

★ 解答：从总数里连续去掉两部分，用连减计算。

$$8-2-3=3\$\$（\mathrm{只}）\mathrm{分}\mathrm{步}\mathrm{算}：\mathrm{先}\mathrm{算}\$8-2=6\$，\mathrm{再}\mathrm{算}\$6-3=3\$\mathrm{答}：\mathrm{树}\mathrm{上}\mathrm{还}\mathrm{剩}3\mathrm{只}\mathrm{鸟}。$$

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拓展题

例题24：在□里填上合适的数，使每条线上的三个数加起来都等于10。

$$\begin{array}{ccc}& 3& \\ 4& & 2\\ & \square & \end{array}$$

★ 解答：先算出已知两条线的和，再求第三个数。

左边线：$4+3=7$，$10-7=3$，所以左下角的数是3... 不对，题目已经给了3。

重新分析：中间的数是5，周围三个数是3、4、2。

• 上面线：$3+5+2=10$ ✓
• 左边线：$4+5+?=10$，$?=1$
• 下面线：$?+5+2=10$，$?=3$

但这是一个三角形，每条边上三个数之和为10。 正确解法：设三个顶点的数为3、4、2，中心没有数。

• 顶点3和4之间的边：$3+\square +4=10$，$\square =3$
• 顶点4和2之间的边：$4+\square +2=10$，$\square =4$
• 顶点3和2之间的边：$3+\square +2=10$，$\square =5$

答案是三条边中间的数分别是3、4、5。

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第六单元：11~20各数的认识

基础题

例题25：填空。

（1）15里面有（ ）个十和（ ）个一。 （2）1个十和7个一合起来是（ ）。 （3）20里面有（ ）个十。

★ 解答： （1）15里面有 1 个十和 5 个一。 （2）1个十和7个一合起来是 17。 （3）20里面有 2 个十。

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例题26：写出下面各数。

十三、十六、二十、十一

★ 解答：写数时从高位写起，先写十位再写个位。

• 十三 → 13
• 十六 → 16
• 二十 → 20
• 十一 → 11

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提高题

例题27：计算。

（1）$10+6=?$　　（2）$16-6=?$　　（3）$14+3=?$　　（4）$18-5=?$

★ 解答： （1）$10+6=16$——1个十和6个一合起来是16 （2）$16-6=10$——16去掉6个一，还剩1个十 （3）$14+3=17$——十位1不变，个位 $4+3=7$ （4）$18-5=13$——十位1不变，个位 $8-5=3$

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拓展题

例题28：一个两位数，个位上的数字是3，十位上的数字比个位上的数字大1，这个数是多少？

★ 解答：先确定各个数位上的数字。

• 个位上的数字是3
• 十位上的数字比个位大1，即 $3+1=4$
• 所以这个数是43... 不对，这是20以内的数

重新理解：个位是3，十位上的数字比个位上的数字大1。 不对，应该是十位数字已知。

正确理解：十位数字比个位大1，个位是3，十位是 $3+1=4$，这个数是43。但这超出了20的范围。

重新设题：个位是2，十位比个位大1，则十位是3，这个数是32...

改为：十位是1，个位比十位大3，这个数是14。

完整解答：

• 十位是1（因为是11~20的数）
• 个位比十位大3，即 $1+3=4$
• 这个数是 14

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第七单元：认识钟表

基础题

例题29：写出钟面上的时间。

（描述：分针指向12，时针指向8）

★ 解答：分针指向12，时针指向几就是几时。 分针指向12，时针指向8，就是 8时，写作 8:00。

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例题30：画一画。在钟面上画出6时。

★ 解答：6时的钟面特征：

• 分针指向12
• 时针指向6
• 两针成一条直线（方向相反）

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提高题

例题31：选一选。下面哪个是快7时了？

A. 分针指向12，时针指向7 B. 分针在12的左边一点点，时针接近7 C. 分针在12的右边一点点，时针刚过7

★ 解答：

• A. 这是7时整，不是"快7时了"
• B. 分针接近12但还没到12，时针接近7——这是快7时了 ✓
• C. 这是7时过一点儿

答案选 B。

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第八单元：20以内的进位加法

基础题

例题32：用凑十法计算 $9+6$。

★ 解答：凑十法的步骤：看大数，分小数，凑成十，加剩数。

$9+6=?$

• 看到9，想到 $9+1=10$
• 把6分成1和5
• $9+1=10$
• $10+5=15$

所以 $9+6=15$

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例题33：计算 $8+5$。

★ 解答： $8+5=?$

• 看到8，想到 $8+2=10$
• 把5分成2和3
• $8+2=10$
• $10+3=13$

所以 $8+5=13$

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提高题

例题34：计算 $7+6$ 和 $6+6$。

★ 解答： （1）$7+6=?$

• 看到7，想到 $7+3=10$
• 把6分成3和3
• $7+3=10$
• $10+3=13$
• 所以 $7+6=13$

（2）$6+6=?$

• 看到6，想到 $6+4=10$
• 把另一个6分成4和2
• $6+4=10$
• $10+2=12$
• 所以 $6+6=12$

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例题35：小明有8本书，小红有7本书，他们一共有多少本书？

★ 解答：求一共有多少，用加法。

$$8+7=15\$\$（\mathrm{本}）\mathrm{凑}\mathrm{十}\mathrm{法}\mathrm{计}\mathrm{算}：\mathrm{看}\mathrm{到}8，\mathrm{想}\mathrm{到}\$8+2=10\$，\mathrm{把}7\mathrm{分}\mathrm{成}2\mathrm{和}5。\$8+2=10\$，\$10+5=15\$\mathrm{答}：\mathrm{他}\mathrm{们}\mathrm{一}\mathrm{共}\mathrm{有}15\mathrm{本}\mathrm{书}。$$

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拓展题

例题36：从下面卡片中选3张，使它们的和等于15。

卡片：2、3、4、5、6、7、8

★ 解答：要找三个数加起来等于15。

尝试不同的组合：

• $2+5+8=15$ ✓
• $2+6+7=15$ ✓
• $3+4+8=15$ ✓
• $3+5+7=15$ ✓
• $4+5+6=15$ ✓

共有5种不同的选法。

技巧：可以先固定一个数，再找另外两个数凑成所需和。

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四、期末综合复习题

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（一）选择题（每题2分，共20分）

1. 下面哪个数最大？（ ）

A. 7　　B. 9　　C. 10　　D. 8

2. 小明从1数到10，一共数了几个数？（ ）

A. 9个　　B. 10个　　C. 11个　　D. 8个

3. 分针指向12，时针指向5，这时是（ ）

A. 12时　　B. 5时　　C. 12时5分　　D. 快5时

4. 9 + 4 = （ ）

A. 12　　B. 13　　C. 14　　D. 11

5. 一个数个位是7，十位是1，这个数是（ ）

A. 71　　B. 17　　C. 16　　D. 70

6. 下面哪个图形能站稳？（ ）

A. 球　　B. 圆柱（侧面放）　　C. 正方体　　D. 球放在桌上

7. 小明前面有3人，后面有4人，这一队共有几人？（ ）

A. 7人　　B. 8人　　C. 6人　　D. 9人

8. 15 - 5 = （ ）

A. 5　　B. 10　　C. 15　　D. 0

9. 用"凑十法"计算8 + 6时，要把6分成（ ）

A. 1和5　　B. 2和4　　C. 3和3　　D. 4和2

10. 最小的两位数是（ ）

A. 1　　B. 10　　C. 11　　D. 0

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（二）填空题（每空2分，共30分）

1. 数一数，写一写。

△ △ △ △ △ △ △ 有（　　）个

○ ○ ○ ○ 有（　　）个

（　　）比（　　）多，多（　　）个。

2. 13里面有（　　）个十和（　　）个一。

3. 与15相邻的两个数是（　　）和（　　）。

4. 按从大到小的顺序排列：6、10、3、18、0

（　　）>（　　）>（　　）>（　　）>（　　）

5. 比8多3的数是（　　），比10少4的数是（　　）。

6. 时针和分针在12时整重合，这时钟面上的时间是（　　）。

7. 一本书，小明第一天看了8页，第二天看了7页，两天一共看了（　　）页。

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（三）计算题（共20分）

1. 直接写出得数。（12分）

$3+5=$	$9-4=$	$7+2=$	$10-6=$
$6+4=$	$8-3=$	$4+5=$	$9-9=$
$10+5=$	$16-6=$	$13+4=$	$18-5=$

2. 用凑十法计算，写出过程。（8分）

$9+5=?$

$8+7=?$

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（四）解决问题（共20分）

1.（4分）树上有7只猴子，树下有5只猴子，一共有多少只猴子？

2.（4分）小红有14支铅笔，用了4支，还剩多少支？

3.（4分）妈妈买了9个苹果，爸爸又买了8个，现在一共有多少个苹果？

4.（4分）停车场原来有16辆车，开走了5辆，还剩多少辆？

5.（4分）小明排队买票，从前往后数他排第6，从后往前数他排第3，这一队一共有多少人？

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（五）拓展提高题（共10分）

1.（3分）找规律填数：1、2、4、7、11、（　　）、（　　）

2.（3分）把1、2、3、4、5填入下面的□中，使横行、竖行的三个数加起来都等于10。（每个数只能用一次）

$$\begin{array}{ccc}& \square & \\ \square & \square & \square \end{array}$$

中间一格应该填几？

3.（4分）小华有一些糖果，给了小明3颗后，又给了小红4颗，最后自己还剩2颗。小华原来有多少颗糖果？

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五、参考答案与解析

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（一）选择题答案

题号	答案	解析
1	C	10是这些数中最大的。比较数的大小：$10>9>8>7$。
2	B	从1数到10，数的个数就是10个：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
3	B	分针指向12，时针指向几就是几时。时针指向5，就是5时。
4	B	$9+4=13$。用凑十法：把4分成1和3，$9+1=10$，$10+3=13$。
5	B	十位是1，个位是7，这个数是17。注意十位在左，个位在右。
6	C	正方体四四方方，6个面都是平的，放在桌上很稳。球会滚，圆柱侧放会滚动。
7	B	前面3人 + 后面4人 + 小明自己 = $3+4+1=8$（人）。易错点：容易漏加小明自己。
8	B	$15-5=10$。15里面有1个十和5个一，去掉5个一，还剩1个十，就是10。
9	B	凑十法：8和2凑成10，所以把6分成2和4。$8+2=10$，$10+4=14$。
10	B	最小的两位数是10。注意：0是一位数，1也是一位数，10是最小的两位数。

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（二）填空题答案

1. △有（7）个，○有（4）个，（△）比（○）多，多（3）个。

解析：用一一对应法，7 - 4 = 3。

2. 13里面有（1）个十和（3）个一。

解析：13 = 10 + 3，即1个十和3个一。

3. 与15相邻的两个数是（14）和（16）。

解析：相邻的数就是前面的数和后面的数，$15-1=14$，$15+1=16$。

4. （18）>（10）>（6）>（3）>（0）

解析：从大到小排列，先找最大的18，再找剩下的最大数10，依次类推。

5. 比8多3的数是（11），比10少4的数是（6）。

解析：$8+3=11$；$10-4=6$。

6. 时针和分针在12时整重合，这时钟面上的时间是（12时/12:00）。

解析：分针指向12，时针也指向12，就是12时。此时两针重合。

7. 两天一共看了（15）页。

解析：$8+7=15$（页）。用凑十法：把7分成2和5，$8+2=10$，$10+5=15$。

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（三）计算题答案

1. 直接写出得数。

题号	答案	题号	答案	题号	答案	题号	答案
$3+5$	8	$9-4$	5	$7+2$	9	$10-6$	4
$6+4$	10	$8-3$	5	$4+5$	9	$9-9$	0
$10+5$	15	$16-6$	10	$13+4$	17	$18-5$	13

2. 用凑十法计算。

$9+5=?$

解：用凑十法，看到9，想到 $9+1=10$

• 把5分成1和4
• $9+1=10$
• $10+4=14$

所以 $9+5=14$

$8+7=?$

解：用凑十法，看到8，想到 $8+2=10$

• 把7分成2和5
• $8+2=10$
• $10+5=15$

所以 $8+7=15$

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（四）解决问题答案

1. 一共有多少只猴子？

解：$7+5=12$（只）

答：一共有12只猴子。

解析：树上有7只，树下有5只，求一共有多少，用加法。用凑十法：$7+5=12$。

2. 还剩多少支铅笔？

解：$14-4=10$（支）

答：还剩10支铅笔。

解析：从总数14支里去掉用掉的4支，用减法。14里面有1个十和4个一，去掉4个一，还剩1个十，就是10。

3. 一共有多少个苹果？

解：$9+8=17$（个）

答：现在一共有17个苹果。

解析：求一共有多少，用加法。用凑十法：看到9，把8分成1和7，$9+1=10$，$10+7=17$。

4. 还剩多少辆车？

解：$16-5=11$（辆）

答：还剩11辆。

解析：从总数里去掉开走的，用减法。十位1不变，个位 $6-5=1$，所以结果是11。

5. 这一队一共有多少人？

解：$6+3-1=8$（人）

答：这一队一共有8人。

解析：从前往后数排第6，从后往前数排第3，小明被数了两次，所以要减1。

另一种理解：小明前面有5人，后面有2人，加上小明自己：$5+2+1=8$（人）。

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（五）拓展提高题答案

1. 找规律填数：1、2、4、7、11、（16）、（22）

解析：观察相邻两数的差：

• $2-1=1$
• $4-2=2$
• $7-4=3$
• $11-7=4$
• $16-11=5$
• $22-16=6$

规律：相邻两数的差依次增加1。所以填16和22。

2. 把1、2、3、4、5填入方格中，使横行、竖行三个数之和都等于10。

解析：这是一个"十字形"填数问题。

$$\begin{array}{ccc}& a& \\ b& c& d\end{array}$$

横行：$b+c+d=10$ 竖行：$a+c+?$（没有下格，说明是三格一横一竖交叉）

重新理解：应该是这样的十字形

$$\begin{array}{ccc}& \square & \\ \square & \square & \square \\ & \square & \end{array}$$

设五个格分别为：上a、左b、中c、右d、下e 竖行：$a+c+e=10$ 横行：$b+c+d=10$

1+2+3+4+5 = 15 如果中间填5：横行和竖行都经过5 竖行另两数和 = 5，横行另两数和 = 5 可以把1和4放竖行，2和3放横行

• 竖行：1 + 5 + 4 = 10 ✓
• 横行：2 + 5 + 3 = 10 ✓

所以中间一格应该填 5。

答案不唯一，示例：

$$\begin{array}{ccc}& 1& \\ 2& 5& 3\\ & 4& \end{array}$$

3. 小华原来有多少颗糖果？

解：用倒推法（还原法）。

小华最后还剩2颗。 给小红4颗之前，小华有：$2+4=6$（颗） 给小明3颗之前（即原来），小华有：$6+3=9$（颗）

综合算式：$2+4+3=9$（颗）

答：小华原来有9颗糖果。

解析：这道题用"倒推法"解决。从最后的结果出发，把送出去的糖果"要回来"，就是原来的数量。给了别人就要加回来。

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附录：常用知识点速查表

10以内数的分解

数字	分解方式
2	1+1
3	1+2, 2+1
4	1+3, 2+2, 3+1
5	1+4, 2+3, 3+2, 4+1
6	1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1
7	1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1
8	1+7, 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2, 7+1
9	1+8, 2+7, 3+6, 4+5, 5+4, 6+3, 7+2, 8+1
10	1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1

20以内进位加法口诀表（凑十法）

算式	分解	结果
9 + 2	9+1+1	11
9 + 3	9+1+2	12
9 + 4	9+1+3	13
9 + 5	9+1+4	14
9 + 6	9+1+5	15
9 + 7	9+1+6	16
9 + 8	9+1+7	17
9 + 9	9+1+8	18
8 + 3	8+2+1	11
8 + 4	8+2+2	12
8 + 5	8+2+3	13
8 + 6	8+2+4	14
8 + 7	8+2+5	15
8 + 8	8+2+6	16
8 + 9	8+2+7	17
7 + 4	7+3+1	11
7 + 5	7+3+2	12
7 + 6	7+3+3	13
7 + 7	7+3+4	14
7 + 8	7+3+5	15
7 + 9	7+3+6	16

比大小口诀

大于号、小于号，开口朝着大数笑。 两边相等用等号，两条横线一样长。

认识钟表要点

情况	分针位置	时针位置
整时	指向12	指向数字几就是几时
快几时了	接近12，在12左边	接近某个数字
几时过一点儿	刚过12，在12右边	刚过某个数字