人教版小学三年级上册数学·全册学习资料

一、本册知识大纲

第一单元：时、分、秒

认识时间单位"秒"，知道1分=60秒
体验1秒的长短，建立时间观念
时间单位的简单换算（时↔分↔秒）
计算经过时间（开始时刻、结束时刻、经过时间三者关系）
解决与时间有关的实际问题

第二单元：万以内的加法和减法（一）

两位数加两位数（口算、不进位、进位）
两位数减两位数（口算、不退位、退位）
几百几十加、减几百几十（笔算）
加减法的估算
解决两步计算的实际问题

第三单元：测量

认识毫米（mm）：1厘米=10毫米
认识分米（dm）：1分米=10厘米=100毫米
认识千米（km）：1千米=1000米
长度单位的换算与应用
认识吨（t）：1吨=1000千克
质量单位的换算与实际问题

第四单元：万以内的加法和减法（二）

三位数加三位数（不进位、进位、连续进位）
三位数减三位数（不退位、退位、连续退位）
被减数中间或末尾有0的退位减法
加法的验算方法
减法的验算方法
解决实际问题

第五单元：倍的认识

理解"倍"的意义
求一个数是另一个数的几倍（除法）
求一个数的几倍是多少（乘法）
解决与"倍"有关的实际问题
辨析"求倍数"与"求几倍量"的区别

第六单元：多位数乘一位数

口算乘法：整十、整百数乘一位数
笔算乘法（不进位、进位、连续进位）
因数中间有0的乘法
因数末尾有0的乘法（简便算法）
估算：多位数乘一位数的估算
解决问题（归一问题、归总问题）

第七单元：长方形和正方形

四边形的认识与特征
长方形和正方形的特征
周长的含义
长方形周长公式： $C = (长 + 宽) \times 2$
正方形周长公式： $C = 边长 \times 4$
利用周长公式解决实际问题
拼组图形的周长计算

第八单元：分数的初步认识

认识几分之一：理解平均分
认识几分之几
分数各部分的名称（分子、分母、分数线）
同分母分数的大小比较
同分母分数的加法
同分母分数的减法
1减几分之几

第九单元：数学广角——集合

了解简单的集合知识
用韦恩图（Venn图）表示集合关系
解决重叠问题（两个集合的交集）
用集合思想解决实际问题

二、各单元重要考点详解

★ 第一单元考点

考点1：时间单位换算

相邻时间单位间的进率都是60：1时=60分，1分=60秒
大单位化小单位：×60；小单位化大单位：÷60
例：3分=180秒；240秒=4分

考点2：计算经过时间

方法：结束时刻 − 开始时刻 = 经过时间
分段计算法：当跨时的时候，可以分段计算
例：从8:25到9:10，先算8:25到9:00经过35分，再算9:00到9:10经过10分，共45分

易错点：时间进率是60，不是100！

★ 第二单元考点

考点1：两位数加减两位数的口算

加法：可以把一个加数拆成整十数和个位数，分别相加
减法：可以把减数拆成整十数和个位数，分别相减
例：38+47，先算38+40=78，再算78+7=85

考点2：几百几十加减几百几十

笔算时注意相同数位对齐，从个位算起
哪一位上相加满十，向前一位进1
哪一位上不够减，从前一位退1当10

考点3：估算

把数看成与它接近的整十数或整百数再计算
根据实际情况选择"估大"还是"估小"

★ 第三单元考点

考点1：长度单位换算

单位	换算关系
1千米	= 1000米
1米	= 10分米 = 100厘米 = 1000毫米
1分米	= 10厘米 = 100毫米
1厘米	= 10毫米

考点2：质量单位换算

1吨 = 1000千克；1千克 = 1000克
吨、千克、克相邻单位进率都是1000

易错点：选择单位时要结合生活实际。如一枚硬币厚约2毫米，小明体重约35千克。

★ 第四单元考点

考点1：三位数加法

相同数位对齐，从个位加起
哪一位上的数相加满十，就向前一位进1
连续进位是难点，不要忘记加上进位的1

考点2：三位数减法

相同数位对齐，从个位减起
哪一位上的数不够减，从前一位退1当10
被减数中间有0的退位减法：0上有点当作9
例：503−268，个位3减8不够，十位是0，需从百位退1

考点3：验算

加法验算：交换加数位置再加一遍；或用和减一个加数看是否等于另一个加数
减法验算：差+减数=被减数；或被减数−差=减数

★ 第五单元考点

考点1：求一个数是另一个数的几倍

方法：一个数 ÷ 另一个数 = 倍数
口诀：求倍数用除法
注意：倍数不带单位
例：24是6的几倍？24÷6=4，答：4倍

考点2：求一个数的几倍是多少

方法：一个数 × 倍数 = 几倍数
口诀：求几倍量用乘法
例：6的5倍是多少？6×5=30

易错辨析：

"8是2的几倍？" → 8÷2=4（除法）
"8的2倍是多少？" → 8×2=16（乘法）

★ 第六单元考点

考点1：口算乘法技巧

整十、整百数乘一位数：先算0前面的数，再在积的末尾添上相应的0
例：400×3，先算4×3=12，再添2个0，得1200

考点2：笔算乘法

相同数位对齐，从个位乘起
用一位数依次去乘多位数每一位上的数
哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几
连续进位：每次都要加上进位的数

考点3：因数含0的乘法

因数中间有0：0也要乘，有进位时写进位数，无进位时写0
因数末尾有0：简便算法——先算0前面的数，再末尾添0

考点4：解决问题

归一问题：先求"单一量"，再求总量
归总问题：先求总量，再求份数

★ 第七单元考点

考点1：长方形和正方形的特征

图形	边	角
长方形	对边相等	4个直角
正方形	4条边都相等	4个直角

考点2：周长公式

长方形周长： $C = (长 + 宽) \times 2$ 或 $C = 长 \times 2 + 宽 \times 2$
正方形周长： $C = 边长 \times 4$
已知周长求边长： $边长 = C \div 4$ ； $长 + 宽 = C \div 2$

考点3：拼组图形周长

拼合后周长减少（重合的边不算周长）
剪切后周长增加（新产生了边）

★ 第八单元考点

考点1：认识分数

分数意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份
各部分名称： $\frac{3}{4}$ 中，3是分子，4是分母，横线是分数线
读法：先读分母，再读"分之"，最后读分子

考点2：分数大小比较

分子是1的分数：分母越大，分数越小。例： $\frac{1}{3} > \frac{1}{5}$
同分母分数：分子越大，分数越大。例： $\frac{2}{5} < \frac{4}{5}$

考点3：分数加减法

同分母分数相加减：分母不变，分子相加减
1可以化成任意分子分母相同的分数： $1 = \frac{2}{2} = \frac{5}{5} = \frac{8}{8}$
例： $1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$

★ 第九单元考点

考点1：重叠问题

总数 = A集合数量 + B集合数量 − 重叠部分数量
用韦恩图帮助理解：中间重叠部分被算了两次，需要减去一次
例：语文得优15人，数学得优18人，两科都得优8人，得优总人数=15+18−8=25人

三、常见题型与例题

第一单元：时、分、秒

【例题1】基础巩固 填空。 (1) 钟面上最细最长的针是（秒）针，它走1小格是（1秒），走1圈是（60秒），也就是（1分）。 (2) 3分20秒 = （200）秒

解答： (1) 钟面上有三根针，最细最长的是秒针。秒针走1小格是1秒，钟面一圈有60小格，所以走1圈是60秒，正好等于1分钟。 (2) 3分 = 3×60 = 180秒，180+20 = 200秒。

【例题2】基础巩固 在○里填上">""<"或"="。 5分 ○ 50秒　　180秒 ○ 3分　　2时 ○ 120分　　90分 ○ 1时20分

解答： 先统一单位再比较：

5分 = 300秒，300秒 > 50秒，所以 5分 > 50秒
180秒 = 3分，所以 180秒 = 3分
2时 = 120分，所以 2时 = 120分
1时20分 = 60+20 = 80分，90分 > 80分，所以 90分 > 1时20分

【例题3】能力提升 小明从家出发到学校用了25分钟，他7:40从家出发，什么时候到学校？如果他要在8:00前到校，最晚应该几点从家出发？

解答： 第一问：到达时刻 = 出发时刻 + 经过时间 7时40分 + 25分 = 7时65分 = 8时05分

第二问：最晚出发时刻 = 到校时刻 − 经过时间 8时00分 − 25分 = 7时35分答：最晚应该7:35从家出发。

【例题4】能力提升 一场电影从下午2:30开始，放映了1小时50分钟，电影什么时候结束？

解答： 结束时刻 = 开始时刻 + 放映时间 2时30分 + 1时50分 = 3时80分 = 4时20分 （80分 = 1时20分，所以3时+1时20分 = 4时20分）答：电影下午4:20结束。

【例题5】思维拓展 公交车每15分钟发一班，小明到达公交站时是8:08，上一班车8:05刚开走。小明还要等多久？下一班车几点发车？

解答： 上一班车8:05开走，发车间隔15分钟。下一班车发车时间：8时05分 + 15分 = 8时20分 小明等待时间：8时20分 − 8时08分 = 12分钟 答：小明还要等12分钟，下一班车8:20发车。

第二单元：万以内的加法和减法（一）

【例题1】基础巩固 口算。 36+48 = 　　72−35 = 　　540+280 = 　　910−460 =

解答：

36+48：36+40=76，76+8=84
72−35：72−30=42，42−5=37
540+280：500+200=700，40+80=120，700+120=820
910−460：910−400=510，510−60=450

【例题2】能力提升 估算下面各题。 (1) 348+562 ≈ 　　(2) 703−495 ≈

解答： (1) 348接近350（或300），562接近560（或600）。用整百估算：300+600 = 900 用整十估算：350+560 = 910

(2) 703接近700（或710），495接近500。用整百估算：700−500 = 200 用整十估算：700−500 = 200（或710−500=210）

【例题3】能力提升 一本书有320页，小明第一天看了150页，第二天看了140页。 (1) 小明两天大约看了多少页？（估算） (2) 还剩多少页没有看？

解答： (1) 150接近150（整十），140接近140（整十）。 150+140 = 290页（估算可答约300页或约290页）

(2) 320−150−140 = 320−290 = 30页 答：还剩30页没有看。

【例题4】思维拓展 小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，十位上的3看成了5，结果算出的和是720。正确的和应该是多少？

解答：

个位上的6看成9，多加了：9−6 = 3
十位上的3看成5，多加了：50−30 = 20
一共多加了：3+20 = 23
正确结果：720−23 = 697

答：正确的和应该是697。

【例题5】思维拓展 图书馆原有故事书和科技书共720本，又买进故事书150本、科技书80本。现在两种书一共有多少本？

解答： 原有720本，又买进150+80 = 230本。现在共有：720+230 = 950本 答：现在两种书一共有950本。

第三单元：测量

【例题1】基础巩固 填上合适的长度单位。 (1) 一支铅笔长18（　） (2) 教室的门高2（　）10（　） (3) 一张银行卡厚约1（　） (4) 从北京到上海约1200（　） (5) 小明的身高是135（　）

解答： (1) 厘米（cm） (2) 米（m）、厘米（cm） (3) 毫米（mm） (4) 千米（km） (5) 厘米（cm）

【例题2】基础巩固 单位换算。 5厘米 = （　）毫米　　3分米 = （　）厘米 8千米 = （　）米　　6000千克 = （　）吨 4吨 = （　）千克　　7000米 = （　）千米

解答：

5厘米 = 5×10 = 50毫米
3分米 = 3×10 = 30厘米
8千米 = 8×1000 = 8000米
6000千克 = 6000÷1000 = 6吨
4吨 = 4×1000 = 4000千克
7000米 = 7000÷1000 = 7千米

【例题3】能力提升 一根绳子长3米，第一次用去8分米，第二次用去120厘米。这根绳子还剩多少厘米？

解答： 先统一单位（都化成厘米）：

绳子总长：3米 = 300厘米
第一次用去：8分米 = 80厘米
第二次用去：120厘米

两次共用去：80+120 = 200厘米还剩：300−200 = 100厘米

答：这根绳子还剩100厘米（或1米，或10分米）。

【例题4】能力提升 一辆卡车载重5吨，现在要运80袋大米，每袋大米60千克。这辆卡车一次能运完吗？

解答：

大米总重：80×60 = 4800千克
卡车载重：5吨 = 5000千克
比较：4800 < 5000

答：这辆卡车一次能运完。

【例题5】思维拓展 把4根长2分米的木条钉在一起（如图所示，每两根重叠部分长5厘米），钉成的长木条一共长多少厘米？

解答：

每根木条长：2分米 = 20厘米
4根木条总长（不重叠）：20×4 = 80厘米
4根木条有3个重叠处
每个重叠处长5厘米，共重叠：3×5 = 15厘米
实际长度：80−15 = 65厘米

答：钉成的长木条一共长65厘米。

第四单元：万以内的加法和减法（二）

【例题1】基础巩固 用竖式计算并验算。 (1) 358+476 = 　　(2) 603−285 =

解答： (1) 加法竖式：

  ³⁵⁸
+ ⁴⁷⁶
─────
  ⁸³⁴

个位：8+6=14，写4进1；十位：5+7+1=13，写3进1；百位：3+4+1=8。结果：834

验算（交换加数）：476+358 = 834 ✓

(2) 减法竖式：

  ⁶̶⁰̶³
-  ²⁸⁵
─────
  ³¹⁸

个位：3减5不够，从十位退1，十位是0，先从百位退1到十位变成10，再从十位退1到个位。个位13−5=8；十位9（退1后）−8=1；百位5（退1后）−2=3。结果：318

验算：318+285 = 603 ✓

【例题2】能力提升 计算：500−167−234

解答： 方法一（分步减）： 500−167 = 333 333−234 = 99

方法二（先求和）： 167+234 = 401 500−401 = 99

答：99。

【例题3】能力提升 学校图书室有故事书800本，科技书比故事书少265本。故事书和科技书一共有多少本？

解答：

科技书：800−265 = 535本
一共：800+535 = 1335本

答：故事书和科技书一共有1335本。

【例题4】思维拓展 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

  5□3
+ □7□
─────
  921

解答： 从个位开始推算：

个位：3+□的个位是1，说明有进位。3+8=11，所以第二个加数个位是8，向十位进1。
十位：□+7+1的个位是2，说明□+8的个位是2，有进位。□+8=12，所以第一个加数十位是4，向百位进1。
百位：5+□+1=9，所以第二个加数百位是3。

完整竖式：

  543
+ 378
─────
  921

【例题5】思维拓展 小明在做一道减法题时，把被减数十位上的5写成了8，把减数个位上的3写成了7，得到的差是156。正确的差是多少？

解答：

被减数十位上的5写成8：被减数多了80−50=30，差也多了30
减数个位上的3写成7：减数多了7−3=4，差反而少了4
总共：差多了30−4 = 26
正确的差：156−26 = 130

答：正确的差是130。

第五单元：倍的认识

【例题1】基础巩固 (1) 24里面有（　）个6，24是6的（　）倍。 (2) 8的7倍是（　），63是9的（　）倍。

解答： (1) 24÷6 = 4；4倍 (2) 8×7 = 56；63÷9 = 7倍

【例题2】能力提升 姐姐今年12岁，妹妹今年4岁。 (1) 今年姐姐的岁数是妹妹的几倍？ (2) 两年前，姐姐的岁数是妹妹的几倍？

解答： (1) 12÷4 = 3倍答：今年姐姐的岁数是妹妹的3倍。

(2) 两年前：姐姐12−2=10岁，妹妹4−2=2岁 10÷2 = 5倍答：两年前，姐姐的岁数是妹妹的5倍。

【例题3】能力提升 果园里有苹果树24棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树比梨树少15棵。梨树和桃树各有多少棵？

解答：

梨树：24×3 = 72棵
桃树：72−15 = 57棵

答：梨树有72棵，桃树有57棵。

【例题4】思维拓展 小白兔有18根萝卜，小黑兔有6根萝卜。小白兔给小黑兔几根萝卜后，小白兔的萝卜数是小黑兔的2倍？

解答： 萝卜总数不变：18+6 = 24根

给完后，小白兔是小黑兔的2倍，把小黑兔后来的数量看成1份，小白兔就是2份，一共3份。

小黑兔后来：24÷3 = 8根
小白兔给小黑兔：8−6 = 2根

验证：小白兔剩下18−2=16根，小黑兔有8根，16÷8=2 ✓ 答：小白兔给小黑兔2根。

【例题5】思维拓展 小红有漫画书和故事书共45本，其中漫画书的本数是故事书的4倍。小红各有这两种书多少本？

解答： 把故事书看成1份，漫画书就是4份，一共5份。

故事书：45÷(1+4) = 45÷5 = 9本
漫画书：9×4 = 36本（或45−9=36本）

答：故事书有9本，漫画书有36本。

第六单元：多位数乘一位数

【例题1】基础巩固 口算。 400×5 = 　　30×8 = 　　600×7 = 　　12×4 = 　　23×3 =

解答：

400×5：4×5=20，添2个0 → 2000
30×8：3×8=24，添1个0 → 240
600×7：6×7=42，添2个0 → 4200
12×4 = 48
23×3 = 69

【例题2】能力提升 用竖式计算。 (1) 234×5 = 　　(2) 408×6 = 　　(3) 760×4 =

解答： (1)

  234
×   5
─────
 1170

个位4×5=20，写0进2；十位3×5+2=17，写7进1；百位2×5+1=11。结果：1170

(2)

  408
×   6
─────
 2448

个位8×6=48，写8进4；十位0×6+4=4；百位4×6=24。结果：2448

(3)

  760
×   4
─────
 3040

简便算法：先算76×4=304，再末尾添1个0。结果：3040

【例题3】能力提升 一个书架有4层，每层放38本书。5个这样的书架一共可以放多少本书？

解答： 方法一：

一个书架：38×4 = 152本
5个书架：152×5 = 760本

方法二：

5个书架共有的层数：4×5 = 20层
一共放书：38×20 = 760本

答：一共可以放760本书。

【例题4】思维拓展】 小马虎在做一道乘法题时，把因数6看成了9，算出的积比正确的积多120。正确的积是多少？

解答：

把6看成9，多乘了：9−6 = 3
另一个因数：120÷3 = 40
正确的积：40×6 = 240

答：正确的积是240。

【例题5】思维拓展】 找规律，填一填。 999×1 = 999 999×2 = 1998 999×3 = 2997 999×4 = （　　） 999×5 = （　　） 999×8 = （　　）

解答： 观察规律：999乘几，积就是几千减几。

999×4 = 4000−4 = 3996
999×5 = 5000−5 = 4995
999×8 = 8000−8 = 7992

第七单元：长方形和正方形

【例题1】基础巩固】 一个长方形长8厘米，宽5厘米，求它的周长。

解答： $C = (长 + 宽) \times 2 = (8 + 5) \times 2 = 13 \times 2 =$ 26厘米

答：周长是26厘米。

【例题2】基础巩固】 一个正方形花坛，边长是12米。小明绕花坛走3圈，一共走了多少米？

解答：

一圈（周长）： $C = 12 \times 4 = 48$ 米
3圈： $48 \times 3 =$ 144米

答：一共走了144米。

【例题3】能力提升】 一根铁丝长36厘米，用它围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？如果围成一个长是10厘米的长方形，宽是多少厘米？

解答： 铁丝长度就是图形的周长。

正方形边长： $36 \div 4 =$ 9厘米
长方形：长+宽 = $36 \div 2 = 18$ 厘米宽 = $18 - 10 =$ 8厘米

答：正方形边长9厘米；长方形宽8厘米。

【例题4】能力提升】 把一个长15厘米、宽9厘米的长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少？剩下部分的周长是多少？

解答：

最大正方形的边长等于长方形的宽：9厘米
正方形周长： $9 \times 4 =$ 36厘米
剩下部分是一个长方形：长9厘米，宽15−9=6厘米
剩下部分周长： $(9 + 6) \times 2 = 15 \times 2 =$ 30厘米

答：正方形周长36厘米，剩下部分周长30厘米。

【例题5】思维拓展】 用两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形或正方形，怎样拼周长最长？怎样拼周长最短？分别是多少？

解答：拼法一（拼成长方形）：把宽拼在一起

大长方形：长12厘米，宽3厘米
周长： $(12 + 3) \times 2 = 30$ 厘米

拼法二（拼成正方形）：把长拼在一起

正方形：边长6厘米
周长： $6 \times 4 = 24$ 厘米

比较：30 > 24

答：拼成长方形时周长最长（30厘米），拼成正方形时周长最短（24厘米）。

第八单元：分数的初步认识

【例题1】基础巩固】 用分数表示下面各图中的阴影部分。（一个圆平均分成4份，阴影1份）→ $\frac{1}{4}$ （一个长方形平均分成8份，阴影5份）→ $\frac{5}{8}$ （一条线段平均分成3份，取2份）→ $\frac{2}{3}$

解答：

图1：平均分成4份，阴影1份 → $\frac{1}{4}$
图2：平均分成8份，阴影5份 → $\frac{5}{8}$
图3：平均分成3份，取2份 → $\frac{2}{3}$

【例题2】能力提升】 比较大小。 $\frac{1}{5}$ ○ $\frac{1}{3}$ 　　 $\frac{3}{7}$ ○ $\frac{5}{7}$ 　　 $\frac{7}{8}$ ○ $\frac{5}{8}$ 　　 $\frac{1}{6}$ ○ $\frac{1}{9}$

解答：

$\frac{1}{5}$ < $\frac{1}{3}$ （分子相同，分母大的分数小）
$\frac{3}{7}$ < $\frac{5}{7}$ （分母相同，分子大的分数大）
$\frac{7}{8}$ > $\frac{5}{8}$ （分母相同，分子大的分数大）
$\frac{1}{6}$ > $\frac{1}{9}$ （分子相同，分母大的分数小）

【例题3】能力提升】 计算。 $\frac{2}{9} + \frac{5}{9}$ = 　　 $\frac{7}{8} - \frac{3}{8}$ = 　　 $1 - \frac{4}{7}$ = 　　 $\frac{3}{10} + \frac{4}{10}$ =

解答：

$\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{2 + 5}{9} = \frac{7}{9}$
$\frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7 - 3}{8} = \frac{4}{8}$
$1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$
$\frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{3 + 4}{10} = \frac{7}{10}$

【例题4】能力提升】 一块蛋糕，小明吃了 $\frac{2}{8}$ ，小红吃了 $\frac{3}{8}$ 。 (1) 两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？ (2) 还剩几分之几？

解答： (1) $\frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$ 答：两人一共吃了这块蛋糕的 $\frac{5}{8}$ 。

(2) $1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ 答：还剩 $\frac{3}{8}$ 。

【例题5】思维拓展】 把一根绳子对折再对折，每段是这根绳子的几分之几？如果对折三次呢？

解答：

对折1次：分成2段，每段是 $\frac{1}{2}$
对折2次：分成4段，每段是 $\frac{1}{4}$
对折3次：分成8段，每段是 $\frac{1}{8}$

答：对折再对折，每段是 $\frac{1}{4}$ ；对折三次，每段是 $\frac{1}{8}$ 。

第九单元：数学广角——集合

【例题1】基础巩固】 三(1)班同学参加运动会，参加跑步的有12人，参加跳远的有8人，两项都参加的有3人。参加这两项比赛的共有多少人？

解答： 用公式：总数 = A + B − 重叠部分 $12 + 8 - 3 =$ 17人

答：参加这两项比赛的共有17人。

【例题2】能力提升】 三(2)班喜欢唱歌的有20人，喜欢跳舞的有16人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有10人，两项都不喜欢的有5人。三(2)班一共有多少人？

解答：

至少喜欢一项的人数： $20 + 16 - 10 = 26$ 人
全班人数： $26 + 5 =$ 31人

答：三(2)班一共有31人。

【例题3】能力提升】 在一次测试中，做对第一题的有35人，做对第二题的有28人，两题都做对的有18人，两题都做错的有5人。参加测试的一共有多少人？

解答：

至少做对一题的人数： $35 + 28 - 18 = 45$ 人
参加测试总人数： $45 + 5 =$ 50人

答：参加测试的一共有50人。

【例题4】思维拓展】 三(3)班订《数学报》的有25人，订《语文报》的有20人，两种报纸都订的有8人，两种报纸都没订的有4人。这个班有多少人？

解答：

至少订一种报纸的人数： $25 + 20 - 8 = 37$ 人
全班人数： $37 + 4 =$ 41人

答：这个班有41人。

【例题5】思维拓展】 三(4)班同学去游乐园，坐过山车的有18人，坐旋转木马的有22人，两种都坐的有9人。只坐过山车但没坐旋转木马的有多少人？只坐旋转木马但没坐过山车的有多少人？

解答：

只坐过山车： $18 - 9 =$ 9人
只坐旋转木马： $22 - 9 =$ 13人

答：只坐过山车但没坐旋转木马的有9人；只坐旋转木马但没坐过山车的有13人。

四、期末综合复习题

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 秒针从数字"3"走到数字"9"，经过了（　）。

A. 6秒　　B. 15秒　　C. 30秒　　D. 45秒

2. 下面最接近600的数是（　）。

A. 582　　B. 598　　C. 610　　D. 625

3. 一头大象约重4（　）。

A. 克　　B. 千克　　C. 吨　　D. 千米

4. 下面计算结果最大的是（　）。

A. 256+348　　B. 800−285　　C. 407×2　　D. 600−198

5. 24是3的（　）倍。

A. 8　　B. 21　　C. 27　　D. 72

6. 一个长方形长12厘米，宽是长的一半，它的周长是（　）厘米。

A. 18　　B. 24　　C. 36　　D. 48

7. 下面分数最小的是（　）。

A. $\frac{1}{2}$ 　　B. $\frac{1}{3}$ 　　C. $\frac{1}{4}$ 　　D. $\frac{1}{5}$

8. 250×4的积的末尾有（　）个0。

A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4

9. 用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，（　）。

A. 长方形周长长　　B. 正方形周长长　　C. 周长相等　　D. 无法比较

10. 三(1)班参加美术小组的有15人，参加音乐小组的有18人，两个小组都参加的有7人。参加这两个小组的一共有（　）人。

A. 26　　B. 33　　C. 40　　D. 18

二、填空题（每空2分，共20分）

1. 3时 = （　　）分　　240秒 = （　　）分　　5吨 = （　　）千克

2. 比450多280的数是（　　），比800少365的数是（　　）。

3. 一个数除以7，商是9，余数最大是（　　），这时被除数是（　　）。

4. 把一张正方形纸对折两次，每份是它的 $\frac{（）}{（)}$ 。

5. 一个正方形的周长是28厘米，它的边长是（　　）厘米。

6. 最小的三位数与最大的一位数的积是（　　）。

7. 在□里填上合适的数： $4 □ 6 \times 3$ 的积是四位数，□里最小填（　　）。

三、计算题（共32分）

1. 直接写出得数。（8分）

35+48 =	72−29 =	60×5 =	400×7 =
120×4 =	38×2 =	$\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$ =	$1 - \frac{5}{9}$ =

2. 用竖式计算。（带★的要验算）（16分）

468+357 =
802−495 =
376×4 =
★ 500−267 =

3. 脱式计算。（8分）

800−(360+240) =
45÷5×8 =

四、解决问题（共20分）

1.（4分）小明看一本书，第一天看了全书的 $\frac{2}{9}$ ，第二天看了全书的 $\frac{4}{9}$ 。 (1) 两天一共看了全书的几分之几？ (2) 还剩几分之几没有看？

2.（4分）一辆汽车上午8:30从甲地出发，中午12:00到达乙地。汽车每小时行85千米，甲乙两地相距多少千米？

3.（4分）学校图书馆有故事书360本，科技书的本数是故事书的3倍。故事书和科技书一共有多少本？

4.（4分）一块长方形菜地，长25米，宽18米。爷爷想围上篱笆，如果菜地一边靠墙，最少需要多少米篱笆？

5.（4分）三年级有45人参加义务劳动，其中有28人打扫校园，有32人浇花。两种劳动都参加的有多少人？

五、拓展提高题（共8分）

1.（3分）小明在做一道加法题时，把其中一个加数个位上的8看成了3，十位上的5看成了7，算出的和是642。正确的和应该是多少？

2.（3分）一个长方形操场，长是宽的3倍。小明绕着操场走了一圈，共走了480米。这个操场的长和宽各是多少米？

3.（2分）找规律填数：1，4，9，16，25，（　　），（　　），64。

五、参考答案与解析

一、选择题答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	B	C	A	A	C	D	C	C	A

详细解析：

1. 答案：C（30秒） 秒针从3走到9，走了6个大格，每个大格5秒，6×5=30秒。

2. 答案：B（598） 598与600相差2，是四个选项中差距最小的。

3. 答案：C（吨） 大象是非常重的动物，用"吨"作单位。

4. 答案：A A. 256+348=604；B. 800−285=515；C. 407×2=814；D. 600−198=402 最大是814，答案更正为C（407×2=814）。

5. 答案：A（8） 24÷3=8。

6. 答案：C（36） 宽=12÷2=6厘米，周长=(12+6)×2=36厘米。

7. 答案：D（ $\frac{1}{5}$ ） 分子相同，分母越大分数越小。

8. 答案：C（3个0） 250×4=1000，末尾有3个0。

9. 答案：C（周长相等） 两根铁丝同样长，围成的图形周长都等于铁丝的长度。

10. 答案：A（26） 15+18−7=26人。

二、填空题答案

1. 180　　4　　5000 2. 730　　435 3. 6　　69 4. $\frac{1}{4}$ 5. 7 6. 900 7. 3

详细解析：

3. 余数必须小于除数，除数是7，余数最大是6。被除数=7×9+6=69。

7. 当□填3时：436×3=1308（四位数）；当□填2时：426×3=1278（四位数）。验证：406×3=1218也是四位数。继续验证：当□填0时：406×3=1218。实际上最小是0。答案更正为0。

三、计算题答案

1. 直接写出得数：

35+48 = 83
72−29 = 43
60×5 = 300
400×7 = 2800
120×4 = 480
38×2 = 76
$\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$ = $\frac{5}{7}$
$1 - \frac{5}{9}$ = $\frac{4}{9}$

2. 竖式计算：

468+357 = 825
802−495 = 307
376×4 = 1504
500−267 = 233（验算：233+267=500）

3. 脱式计算：

800−(360+240) = 800−600 = 200
45÷5×8 = 9×8 = 72

四、解决问题答案

1. (1) $\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{6}{9}$ 答：两天一共看了全书的 $\frac{6}{9}$ 。

(2) $1 - \frac{6}{9} = \frac{3}{9}$ 答：还剩 $\frac{3}{9}$ 没有看。

2. 经过时间：12时−8时30分 = 3时30分 = 3.5小时距离：85×3.5，或分段计算：85×3 + 85÷2 = 255 + 42.5

更精确的计算：从8:30到12:00是3小时30分钟。 85×3 = 255千米，85÷2=42.5千米（半小时），总共255+42.5=297.5千米

如果按整小时估算，也可答85×3+43=298千米或297.5千米。答：甲乙两地相距约298千米（或297.5千米，如果题目允许保留一位小数）。

【注】 若按三年级水平，可改为每小时行80千米，则距离为80×3+40=280千米。此处按85计算，可分步：85+85+85+42.5=297.5千米。

3. 科技书：360×3 = 1080本一共：360+1080 = 1440本 答：故事书和科技书一共有1440本。

4. 要使篱笆最少，应让长边靠墙。篱笆长度 = 长+宽×2 = 25+18×2 = 25+36 = 61米 答：最少需要61米篱笆。

5. 两种劳动都参加的人数 = 28+32−45 = 15人 答：两种劳动都参加的有15人。

五、拓展提高题答案

个位：8看成3，少加了8−3=5
十位：5看成7，多加了70−50=20
实际多加：20−5=15
正确的和：642−15 = 627

答：正确的和应该是627。

2. 长+宽 = 480÷2 = 240米宽看成1份，长就是3份，一共4份。

宽：240÷4 = 60米
长：60×3 = 180米

答：操场的长是180米，宽是60米。

3. 规律： $1 = 1^{2}$ ， $4 = 2^{2}$ ， $9 = 3^{2}$ ， $16 = 4^{2}$ ， $25 = 5^{2}$ ，所以后面是 $6^{2} =$ 36， $7^{2} =$ 49， $8^{2} = 64$ 。

答案：36，49

本册学习要点总结：
计算能力：万以内的加减法、多位数乘一位数是核心，要做到准确、熟练
单位换算：记住时-分-秒进率是60，长度单位和质量单位进率是10或1000
几何初步：掌握周长公式，能灵活运用解决拼组、切割等问题
分数入门：理解"平均分"的含义，掌握同分母分数的加减法
数学思维：培养估算意识、验算习惯，学会用多种方法解决问题

人教版小学三年级上册数学·全册学习资料 ​

一、本册知识大纲 ​

第一单元：时、分、秒 ​

第二单元：万以内的加法和减法（一） ​

第三单元：测量 ​

第四单元：万以内的加法和减法（二） ​

第五单元：倍的认识 ​

第六单元：多位数乘一位数 ​

第七单元：长方形和正方形 ​

第八单元：分数的初步认识 ​

第九单元：数学广角——集合 ​

二、各单元重要考点详解 ​

★ 第一单元考点 ​

★ 第二单元考点 ​

★ 第三单元考点 ​

★ 第四单元考点 ​

★ 第五单元考点 ​

★ 第六单元考点 ​

★ 第七单元考点 ​

★ 第八单元考点 ​

★ 第九单元考点 ​

三、常见题型与例题 ​

第一单元：时、分、秒 ​

第二单元：万以内的加法和减法（一） ​

第三单元：测量 ​

第四单元：万以内的加法和减法（二） ​

第五单元：倍的认识 ​

第六单元：多位数乘一位数 ​

第七单元：长方形和正方形 ​

第八单元：分数的初步认识 ​

第九单元：数学广角——集合 ​

四、期末综合复习题 ​

一、选择题（每题2分，共20分） ​

二、填空题（每空2分，共20分） ​

三、计算题（共32分） ​

四、解决问题（共20分） ​

五、拓展提高题（共8分） ​

五、参考答案与解析 ​

一、选择题答案 ​

二、填空题答案 ​

三、计算题答案 ​

四、解决问题答案 ​

五、拓展提高题答案 ​

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一、本册知识大纲

第一单元：时、分、秒

第二单元：万以内的加法和减法（一）

第三单元：测量

第四单元：万以内的加法和减法（二）

第五单元：倍的认识

第六单元：多位数乘一位数

第七单元：长方形和正方形

第八单元：分数的初步认识

第九单元：数学广角——集合

二、各单元重要考点详解

★ 第一单元考点

★ 第二单元考点

★ 第三单元考点

★ 第四单元考点

★ 第五单元考点

★ 第六单元考点

★ 第七单元考点

★ 第八单元考点

★ 第九单元考点

三、常见题型与例题

第一单元：时、分、秒

第二单元：万以内的加法和减法（一）

第三单元：测量

第四单元：万以内的加法和减法（二）

第五单元：倍的认识

第六单元：多位数乘一位数

第七单元：长方形和正方形

第八单元：分数的初步认识

第九单元：数学广角——集合

四、期末综合复习题

一、选择题（每题2分，共20分）

二、填空题（每空2分，共20分）

三、计算题（共32分）

四、解决问题（共20分）

五、拓展提高题（共8分）

五、参考答案与解析

一、选择题答案

二、填空题答案

三、计算题答案

四、解决问题答案

五、拓展提高题答案