人教版小学二年级上册数学·全册学习资料

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一、本册知识大纲

单元	内容	核心知识点
第一单元	长度单位	厘米和米的认识、长度测量、线段的认识、单位换算
第二单元	100以内的加法和减法（二）	不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法、连加连减、加减混合
第三单元	角的初步认识	认识角、认识直角、锐角和钝角、用三角尺拼角、画角
第四单元	表内乘法（一）	乘法的初步认识、$2\sim 6$的乘法口诀、乘加乘减、解决问题
第五单元	观察物体（一）	从不同位置观察物体、观察立体图形
第六单元	表内乘法（二）	$7\sim 9$的乘法口诀、乘法口诀表、解决问题
第七单元	认识时间	认识几时几分、时间读写、时间推算
第八单元	数学广角——搭配（一）	简单的排列组合、有序思考

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二、各单元重要考点详解

第一单元：长度单位

1. 厘米的认识

• 厘米是测量较短物体长度的单位，用字母 cm 表示。
• 直尺上每相邻两个数字之间的距离是 $1$ 厘米。
• 测量方法：将物体一端对准刻度 $0$，另一端指向几就是几厘米。
• 若未对准刻度 $0$，则用末端刻度减去起始刻度。

2. 米的认识

• 米是测量较长物体长度的单位，用字母 m 表示。
• $1$ 米 $=100$ 厘米，即 $1\text{m}=100\text{cm}$。

3. 线段

• 线段是直的，有两个端点，可以测量长度。
• 画线段方法：从刻度 $0$ 画到指定长度对应的刻度。

4. 常见长度参照

• 食指宽约 $1$ 厘米，课桌高约 $70$ 厘米。
• 教室门高约 $2$ 米，操场跑道一圈约 $200$ 米。

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第二单元：100以内的加法和减法（二）

1. 不进位加法

• 相同数位对齐，从个位加起。
• 例：$35+42=77$

2. 进位加法

• 相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进 $1$。
• 例：$38+26=64$（个位 $8+6=14$，写 $4$ 进 $1$）

3. 不退位减法

• 相同数位对齐，从个位减起。
• 例：$56-23=33$

4. 退位减法

• 相同数位对齐，从个位减起，个位不够减向十位借 $1$ 当 $10$。
• 例：$52-28=24$（个位 $2$ 不够减 $8$，从十位借 $1$ 变成 $12-8=4$）

5. 连加连减与混合运算

• 按从左到右的顺序计算，有括号的先算括号里的。
• 竖式计算时注意进位和退位标记。

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第三单元：角的初步认识

1. 认识角

• 角是由一个顶点和两条边组成的。
• 角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。

2. 认识直角

• 三角尺上最大的角就是直角。
• 可用三角尺的直角判断其他角是不是直角。

3. 锐角和钝角

• 锐角：比直角小的角。
• 钝角：比直角大的角。

4. 用三角尺拼角

• 两个锐角可以拼成锐角、直角或钝角。
• 三角尺的直角与锐角拼合一定得到钝角。

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第四单元：表内乘法（一）

1. 乘法的意义

• 求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
• $a\times b$ 表示 $a$ 个 $b$ 相加或 $b$ 个 $a$ 相加。
• 例：$3+3+3+3=3\times 4=12$

2. 乘法算式各部分名称

$$\text{乘数}\times \text{乘数}=\text{积}$$

3. $2\sim 6$的乘法口诀

• 熟记并能灵活运用。
• 注意："五六三十"对应 $5\times 6=30$ 和 $6\times 5=30$。

4. 乘加、乘减

• 先算乘法，再算加减。
• 例：$3\times 5+2=15+2=17$

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第五单元：观察物体（一）

1. 从不同位置观察同一物体

• 站在不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。
• 一般从正面、上面、侧面（左面或右面）三个方向观察。

2. 观察立体图形

• 观察长方体、正方体、圆柱、球等立体图形时，从不同方向看到的平面图形可能不同。
• 球无论从哪个方向看都是圆。

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第六单元：表内乘法（二）

1. $7\sim 9$的乘法口诀

口诀	算式
一七得七	$1\times 7=7$
七七四十九	$7\times 7=49$
八八六十四	$8\times 8=64$
九九八十一	$9\times 9=81$

2. 解决问题

• 求几个几是多少，用乘法计算。
• 注意区分"几个几"和"几和几"。

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第七单元：认识时间

1. 认识钟面

• 钟面上有 $12$ 个大格，每个大格有 $5$ 个小格，共 $60$ 个小格。
• 分针走 $1$ 小格是 $1$ 分钟，走 $1$ 大格是 $5$ 分钟。
• 时针走 $1$ 大格是 $1$ 小时。

2. 时与分的关系

• $1$ 时 $=60$ 分。

3. 读写几时几分

• 先看时针确定"时"，再看分针确定"分"。
• 书写格式：$3:25$ 读作"3时25分"。

4. 时间推算

• 结束时间 $-$ 开始时间 $=$ 经过时间。

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第八单元：数学广角——搭配（一）

1. 简单的排列

• 从几个不同元素中取出部分元素按一定顺序排成一列。
• 注意：排列与顺序有关。
• 例：用 $1$、$2$、$3$ 组成两位数，可组成 $12$、$13$、$21$、$23$、$31$、$32$ 共 $6$ 个。

2. 简单的组合

• 从几个不同元素中取出部分元素合成一组。
• 注意：组合与顺序无关。
• 例：$3$ 个人每两人握一次手，共握 $3$ 次。

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三、常见题型与例题

第一单元：长度单位

【基础题】例1

小明用直尺测量铅笔的长度，铅笔的一端对准刻度 $0$，另一端对准刻度 $8$。铅笔长多少厘米？

解答： 铅笔长 $8-0=8$（厘米）。

答：铅笔长 $\mathbf{8}$ 厘米。

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【基础题】例2

填空：$1$ 米 $=$（　　）厘米；$300$ 厘米 $=$（　　）米。

解答： 根据 $1$ 米 $=100$ 厘米，

• $1$ 米 $=\mathbf{100}$ 厘米
• $300$ 厘米 $=300÷100=\mathbf{3}$ 米

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【提高题】例3

一根绳子长 $1$ 米 $30$ 厘米，小明剪去 $45$ 厘米后，还剩多少厘米？

解答： 先统一单位。

$1$ 米 $30$ 厘米 $=100$ 厘米 $+30$ 厘米 $=130$ 厘米

剩余：$130-45=85$（厘米）

答：还剩 $\mathbf{85}$ 厘米。

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【提高题】例4

小华用一把断了的尺子（刻度从 $5$ 开始到 $20$）测量纸条，纸条一端对准刻度 $5$，另一端对准刻度 $17$。纸条实际长多少厘米？

解答： 用末端刻度减去起始刻度：

$$17-5=12\text{（厘米）}$$

答：纸条实际长 $\mathbf{12}$ 厘米。

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【拓展题】例5

学校操场跑道一圈是 $400$ 米。小明跑了 $2$ 圈半，一共跑了多少米？合多少厘米？

解答：

$2$ 圈半 $=2.5$ 圈

跑的米数：$400\times 2.5=400\times 2+400÷2=800+200=1000$（米）

换算成厘米：$1000\times 100=100000$（厘米）

答：一共跑了 $\mathbf{1000}$ 米，合 $\mathbf{100000}$ 厘米。

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第二单元：100以内的加法和减法（二）

【基础题】例6

用竖式计算：$56+37=?$

解答：

$$\begin{array}{r}\phantom{0}56\\ +\phantom{0}37\\ \phantom{0}93\end{array}$$

个位：$6+7=13$，写 $3$ 向十位进 $1$。

十位：$5+3+1=9$。

答：$\mathbf{56}\mathbf{+}\mathbf{37}\mathbf{=}\mathbf{93}$。

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【基础题】例7

用竖式计算：$72-48=?$

解答：

$$\begin{array}{r}\phantom{0}\dot{7}2\\ -\phantom{0}48\\ \phantom{0}24\end{array}$$

个位：$2$ 不够减 $8$，从十位借 $1$ 当 $10$，$12-8=4$。

十位：$7$ 借走 $1$ 剩 $6$，$6-4=2$。

答：$\mathbf{72}\mathbf{-}\mathbf{48}\mathbf{=}\mathbf{24}$。

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【提高题】例8

计算：$45+27-38=?$

解答： 按从左到右的顺序计算。

第一步：$45+27=72$

$$\begin{array}{r}\phantom{0}45\\ +\phantom{0}27\\ \phantom{0}72\end{array}$$

第二步：$72-38=34$

$$\begin{array}{r}\phantom{0}\dot{7}2\\ -\phantom{0}38\\ \phantom{0}34\end{array}$$

答：$\mathbf{45}\mathbf{+}\mathbf{27}\mathbf{-}\mathbf{38}\mathbf{=}\mathbf{34}$。

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【提高题】例9

一本书有 $85$ 页，小红第一天看了 $29$ 页，第二天看了 $36$ 页。还剩多少页没看？

解答： 方法一：先求两天共看的页数。

两天共看：$29+36=65$（页）

还剩：$85-65=20$（页）

方法二：连减。

$85-29-36=56-36=20$（页）

答：还剩 $\mathbf{20}$ 页没看。

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【拓展题】例10

在 $◻$ 里填上合适的数。

$$\begin{array}{r}\phantom{0}4◻\\ +\phantom{0}◻6\\ \phantom{0}81\end{array}$$

解答： 从个位算起。

个位：$◻+6=1$ 或 $11$（因为有进位），所以 $◻+6=11$，个位填 $5$，向十位进 $1$。

十位：$4+◻+1=8$，所以 $◻=3$。

验证：$45+36=81$ ✓

答：第一个 $◻$ 填 $\mathbf{5}$，第二个 $◻$ 填 $\mathbf{3}$。

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第三单元：角的初步认识

【基础题】例11

下面图形中各有几个角？

（描述：一个三角形和一个长方形）

解答：

• 三角形有 $\mathbf{3}$ 个角。
• 长方形有 $\mathbf{4}$ 个角，且都是直角。

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【基础题】例12

判断下面各角是什么角（直角、锐角、钝角）。

解答提示：

• 用三角尺的直角去比，重合的是直角。
• 比直角小的是锐角。
• 比直角大的是钝角。

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【提高题】例13

数一数，下图中有几个角？（描述：两条相交直线形成4个角）

解答：

两条直线相交，形成 $4$ 个角。

其中对顶角相等。如果有直角标记，则有 $4$ 个直角；否则有 $2$ 个锐角和 $2$ 个钝角。

答：有 $\mathbf{4}$ 个角。

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【提高题】例14

用三角尺上的两个角拼一拼，可以拼出哪些角？

解答：

一副三角尺有 $6$ 个角：${30}^{\circ }$、${60}^{\circ }$、${90}^{\circ }$ 和 ${45}^{\circ }$、${45}^{\circ }$、${90}^{\circ }$。

拼角的情况：

• ${30}^{\circ }+{45}^{\circ }={75}^{\circ }$（锐角）
• ${60}^{\circ }+{45}^{\circ }={105}^{\circ }$（钝角）
• ${90}^{\circ }+{30}^{\circ }={120}^{\circ }$（钝角）
• ${90}^{\circ }+{45}^{\circ }={135}^{\circ }$（钝角）
• ${90}^{\circ }+{60}^{\circ }={150}^{\circ }$（钝角）
• ${90}^{\circ }+{90}^{\circ }={180}^{\circ }$（平角）

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【拓展题】例15

一个长方形剪去一个角，还剩几个角？（画出不同剪法）

解答： 有三种剪法：

剪法一： 沿对角线剪（从一个角剪到对角），剩 $\mathbf{3}$ 个角（三角形）。

剪法二： 从一个角的边剪到邻边的中间，剩 $\mathbf{4}$ 个角（四边形）。

剪法三： 从两条对边中间剪，剩 $\mathbf{5}$ 个角（五边形）。

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第四单元：表内乘法（一）

【基础题】例16

把下面的加法算式改写成乘法算式。

$4+4+4+4+4=?$

解答： 有 $5$ 个 $4$ 相加，可写成：

$$4\times 5=20\text{或}5\times 4=20$$

答：$\mathbf{4}\times \mathbf{5}\mathbf{=}\mathbf{20}$ 或 $\mathbf{5}\times \mathbf{4}\mathbf{=}\mathbf{20}$。

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【基础题】例17

根据口诀"四六二十四"写出两道乘法算式。

解答：

$$4\times 6=24$$$$6\times 4=24$$

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【提高题】例18

计算：$5\times 3+7=?$

解答： 先算乘法，再算加法。

$$5\times 3+7=15+7=\mathbf{22}$$

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【提高题】例19

一共有多少个苹果？（描述：有 $4$ 盘苹果，前 $3$ 盘每盘 $5$ 个，第 $4$ 盘有 $3$ 个）

解答： 方法一：乘加

$$3\times 5+3=15+3=18\text{（个）}$$

方法二：乘减（把第 $4$ 盘也看成 $5$ 个）

$$4\times 5-2=20-2=18\text{（个）}$$

答：一共有 $\mathbf{18}$ 个苹果。

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【拓展题】例20

找规律填数。

$$1,4,9,16,25,◻,◻$$

解答： 观察规律：

• $1=1\times 1$
• $4=2\times 2$
• $9=3\times 3$
• $16=4\times 4$
• $25=5\times 5$

所以后面两个数是：

• $6\times 6=\mathbf{36}$
• $7\times 7=\mathbf{49}$

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第五单元：观察物体（一）

【基础题】例21

小芳从不同位置观察一个茶壶，她站在茶壶的前面，会看到什么？

解答： 站在茶壶前面看到的是茶壶的正面（壶嘴在左或右的一侧，壶把在另一侧）。

关键规律：从不同位置观察同一物体，看到的形状一般不同。

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【基础题】例22

观察一个正方体，从前面、上面、右面看到的分别是什么图形？

解答： 正方体的六个面都是正方形。

从前面、上面、右面看到的都是正方形，而且形状大小相同。

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【提高题】例23

有一个立体图形，从上面看是圆，从侧面看也是圆。这个立体图形可能是什么？

解答： 从上面看是圆，从侧面看也是圆。

符合条件的立体图形是 球 或 圆柱（圆柱从侧面看是长方形/正方形，只有特殊情况下是圆）。

精确答案：球体。因为球无论从哪个方向看都是圆。

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【提高题】例24

三个小朋友分别从前面、左面、上面观察同一个长方体盒子，他们看到的图形一定相同吗？

解答： 不一定相同。

如果这个长方体盒子的长、宽、高各不相同：

• 从前面看到的是长方形（长 $\times$ 高）
• 从左面看到的是长方形（宽 $\times$ 高）
• 从上面看到的是长方形（长 $\times$ 宽）

三个长方形的长和宽都不同，所以看到的图形不相同。

只有当长方体有两个面是正方形（如长 $=$ 宽 $\ne$ 高）时，才会有两个方向看到的图形相同。

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【拓展题】例25

用 $4$ 个同样的小正方体搭一个立体图形，从前面看是 $◻◻◻◻$（横排 $4$ 个正方形），从左面看是 $◻$（ $1$ 个正方形）。这个立体图形是怎样摆放的？

解答： 分析：

• 从前面看是横排 $4$ 个正方形，说明底层有 $4$ 个小正方体排成一排。
• 从左面看只有 $1$ 个正方形，说明只有 $1$ 层。

所以这个立体图形是：$4$ 个小正方体排成一排（一字排开）。

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第六单元：表内乘法（二）

【基础题】例26

直接写出得数。

$7\times 8=?$；$9\times 6=?$；$8\times 8=?$

解答：

• $7\times 8=\mathbf{56}$（七八五十六）
• $9\times 6=\mathbf{54}$（六九五十四）
• $8\times 8=\mathbf{64}$（八八六十四）

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【基础题】例27

$9+9+9+9+9=?$ 改写成乘法算式。

解答： 有 $5$ 个 $9$ 相加。

$$9\times 5=\mathbf{45}\text{或}5\times 9=\mathbf{45}$$

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【提高题】例28

一根绳子对折两次后，每段长 $7$ 米。这根绳子原来长多少米？

解答： 对折两次，段数分析：

• 对折 $1$ 次 $\to$ 分成 $2$ 段
• 对折 $2$ 次 $\to$ 分成 $4$ 段

原来长度：$4\times 7=28$（米）

答：这根绳子原来长 $\mathbf{28}$ 米。

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【提高题】例29

买 $7$ 支钢笔，每支 $8$ 元；再买 $1$ 个笔记本 $9$ 元。一共要付多少钱？

解答： 先算钢笔的钱，再加笔记本的钱。

$$7\times 8+9=56+9=65\text{（元）}$$

答：一共要付 $\mathbf{65}$ 元。

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【拓展题】例30

小明家住在 $8$ 楼，他爬楼梯从 $1$ 楼到 $8$ 楼，每层楼有 $9$ 级台阶。小明一共要爬多少级台阶？

解答： 注意：从 $1$ 楼到 $8$ 楼，只需要爬 $8-1=7$ 层楼梯。

台阶总数：$7\times 9=63$（级）

答：小明一共要爬 $\mathbf{63}$ 级台阶。

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第七单元：认识时间

【基础题】例31

写出钟面上的时间。（描述：时针指向 $3$ 和 $4$ 之间，分针指向 $6$）

解答： 时针在 $3$ 和 $4$ 之间 $\to$ $3$ 时多。

分针指向 $6$ $\to$ $6\times 5=30$ 分。

时间是 $\mathbf{3}:\mathbf{30}$ 或 $\mathbf{3}$ 时 $\mathbf{30}$ 分。

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【基础题】例32

现在是 $7$ 时 $45$ 分，再过 $15$ 分是几时几分？

解答：

$$7\text{时}45\text{分}+15\text{分}=7\text{时}60\text{分}=\mathbf{8}\text{时}\mathbf{0}\text{分}$$

答：再过 $15$ 分是 $\mathbf{8}:\mathbf{00}$。

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【提高题】例33

一场电影从 $2:30$ 开始，到 $4:10$ 结束。这场电影放映了多长时间？

解答：

从 $2:30$ 到 $4:30$ 是 $2$ 小时，但电影只到 $4:10$，少 $20$ 分钟。

所以放映时间：$2$ 小时 $-20$ 分 $=\mathbf{1}\text{小时}\mathbf{40}\text{分}$。

或用分计算：

$4:10-2:30=3:70-2:30=1:40$（借 $1$ 小时当 $60$ 分）

答：放映了 $\mathbf{1}$ 小时 $\mathbf{40}$ 分钟。

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【提高题】例34

小明上午 $8:00$ 上学，下午 $4:30$ 放学。小明一天在校多长时间？

解答： 下午 $4:30=16:30$

$$16:30-8:00=8\text{小时}30\text{分}$$

答：小明一天在校 $\mathbf{8}$ 小时 $\mathbf{30}$ 分钟。

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【拓展题】例35

现在是上午 $9:15$，时针和分针组成的角是什么角？再过多少分钟，两针会成直角？

解答： 第一问：$9:15$ 时，时针在 $9$ 和 $10$ 之间（偏向 $9$），分针指向 $3$。

此时两针张开的角度大于 ${90}^{\circ }$（钝角）。所以是钝角。

第二问：$9:00$ 时两针成直角，$9:15$ 时不成直角。

到大约 $9:32$ 左右两针再次接近直角（此问了解即可，二年级不严格计算）。

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第八单元：数学广角——搭配（一）

【基础题】例36

用数字卡片 $3$、$5$、$7$ 能组成多少个不同的两位数？把它们写出来。

解答： 按顺序思考：

十位是 $3$：$35$、$37$

十位是 $5$：$53$、$57$

十位是 $7$：$73$、$75$

一共 $\mathbf{6}$ 个不同的两位数。

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【基础题】例37

小红、小明、小芳三人互相握手，每两人握一次，一共要握几次手？

解答： 组合问题，与顺序无关。

• 小红和小明
• 小红和小芳
• 小明和小芳

一共要握 $\mathbf{3}$ 次手。

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【提高题】例38

有 $3$ 件上衣和 $2$ 条裤子，一件上衣配一条裤子，一共有多少种不同的搭配方法？

解答： 用连线法或乘法原理。

第 $1$ 件上衣可配 $2$ 条裤子 $\to 2$ 种

第 $2$ 件上衣可配 $2$ 条裤子 $\to 2$ 种

第 $3$ 件上衣可配 $2$ 条裤子 $\to 2$ 种

一共：$3\times 2=\mathbf{6}$（种）

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【提高题】例39

从甲地到乙地有 $2$ 条路，从乙地到丙地有 $3$ 条路。从甲地经过乙地到丙地，一共有多少种不同的走法？

解答： 分步计数。

第一步从甲到乙有 $2$ 种选择，第二步从乙到丙有 $3$ 种选择。

一共：$2\times 3=\mathbf{6}$（种）

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【拓展题】例40

小明有 $1$ 张 $5$ 角、$2$ 张 $2$ 角、$1$ 张 $1$ 角的人民币。他可以恰好付出多少种不同的金额？

解答： 枚举所有组合：

组合	金额
$1$ 角	$1$ 角
$2$ 角	$2$ 角
$2\times 2=4$ 角	$4$ 角
$5$ 角	$5$ 角
$1+2=3$ 角	$3$ 角
$1+4=5$ 角（重复）	不计
$2+5=7$ 角	$7$ 角
$1+2+5=8$ 角	$8$ 角
$4+5=9$ 角	$9$ 角
$1+4+5=10$ 角 $=1$ 元	$1$ 元

不同的金额：$1$ 角、$2$ 角、$3$ 角、$4$ 角、$5$ 角、$7$ 角、$8$ 角、$9$ 角、$1$ 元。

答：他可以恰好付出 $\mathbf{9}$ 种不同的金额。

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四、期末综合复习题

一、选择题（每题2分，共20分）

1. 下列长度中最接近 $1$ 米的是（　　）

A. 教室门的高度　　B. 一支铅笔的长度　　C. 数学书的厚度　　D. 一块橡皮的长度

2. 计算 $64-39$，个位上的 $4$ 减 $9$ 不够减，需要从（　　）

A. 个位借 $1$　　B. 十位借 $1$　　C. 百位借 $1$　　D. 不用借

3. 三角尺上最大的角是（　　）

A. 锐角　　B. 直角　　C. 钝角　　D. 平角

4. $5\times 6$ 表示（　　）

A. $5$ 和 $6$ 相加　　B. $5$ 个 $6$ 相乘　　C. $5$ 个 $6$ 相加　　D. $6$ 个 $5$ 相乘

5. 从上面观察一个圆柱体，看到的图形是（　　）

A. 长方形　　B. 正方形　　C. 圆　　D. 三角形

6. 计算 $8\times 7+8=?$（　　）

A. $64$　　B. $56$　　C. $48$　　D. $72$

7. 钟面上分针从 $12$ 走到 $6$，走了（　　）

A. $6$ 分钟　　B. $30$ 分钟　　C. $6$ 小时　　D. $12$ 分钟

8. 用 $2$、$4$、$6$ 三个数字可以组成（　　）个不同的两位数。

A. $3$　　B. $4$　　C. $5$　　D. $6$

9. 比较大小：$1$ 米 $◯$ $99$ 厘米，$◯$ 里应填（　　）

A. $>$　　B. $<$　　C. $=$　　D. 无法比较

10. 一根木头锯成 $5$ 段，每锯一次需要 $4$ 分钟。一共需要（　　）分钟。

A. $20$　　B. $16$　　C. $12$　　D. $24$

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二、填空题（每题2分，共20分）

11. $1$ 米 $=$ ______ 厘米；$500$ 厘米 $=$ ______ 米。

12. 用竖式计算加减法时，相同 ______ 要对齐，从 ______ 位算起。

13. $\text{6 + 6 + 6 + 6 = \_\_\_\_\_\_ times \_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_\_\_}$。

14. 一个角有 ______ 个顶点，______ 条边。比直角小的角叫 ______ 角。

15. 根据口诀"七八五十六"写出乘法算式：______ 和 ______。

16. $3$ 个 $8$ 相加的和是 ______；$3$ 和 $8$ 相加的和是 ______。

17. 分针走一圈是 ______ 分，时针走一大格是 ______ 小时。

18. 现在是 $9$ 时 $30$ 分，再过 $30$ 分是 ______ 时 ______ 分。

19. $4$ 个小朋友每两人互相握手一次，一共握 ______ 次手。

20. 找规律填数：$1$、$3$、$5$、$7$、、、$13$。

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三、计算题（共32分）

21. 直接写出得数。（8分）

$5\times 7=$	$8\times 6=$	$9\times 4=$	$7\times 7=$
$36+45=$	$72-38=$	$100-56=$	$28+67=$

22. 用竖式计算。（12分）

（1）$58+36=$　　（2）$90-47=$

（3）$65+28=$　　（4）$82-59=$

23. 脱式计算。（12分）

（1）$4\times 6+15$　　（2）$7\times 8-23$

（3）$45+37-28$　　（4）$100-34-29$

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四、解决问题（共18分）

24.（3分） 一根绳子长 $72$ 米，用去 $35$ 米后，还剩多少米？

25.（3分） 每个盘子放 $6$ 个苹果，$7$ 个盘子一共能放多少个苹果？

26.（4分） 一本故事书有 $80$ 页。小红第一天看了 $27$ 页，第二天看了 $35$ 页。

（1）小红两天一共看了多少页？

（2）还剩多少页没有看？

27.（4分） 小明买了 $5$ 支铅笔，每支 $2$ 元；又买了 $1$ 个文具盒 $12$ 元。小明一共花了多少钱？

28.（4分） 学校举行跳绳比赛，二年级有 $6$ 个班参加，每班选出 $8$ 名同学。

（1）二年级一共有多少名同学参加比赛？

（2）如果把这些同学平均分成 $8$ 组，每组有多少人？

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五、拓展提高题（共10分）

29.（3分） 有一队小朋友排成一排，从前面数小明排在第 $7$ 个，从后面数小明排在第 $8$ 个。这队一共有多少个小朋友？

30.（3分） 小华做一道减法题时，把减数 $36$ 看成了 $63$，算出的差是 $18$。正确的差应该是多少？

31.（4分） 找规律，在空格中填上适当的数。

$$\begin{array}{|ccc|}\hline 5& 12& 8\\ 10& 24& ?\\ 15& 36& 24\\ \hline\end{array}$$

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五、参考答案与解析

一、选择题答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	B	B	C	C	A	B	D	A	B

详细解析：

1. A。教室门高约 $2$ 米最接近 $1$ 米；铅笔约 $15$ 厘米；数学书厚度不到 $1$ 厘米；橡皮约 $3$ 厘米。

2. B。个位不够减时，从十位借 $1$ 当 $10$。

3. B。三角尺最大的角是 ${90}^{\circ }$ 的直角。

4. C。$5\times 6$ 表示 $5$ 个 $6$ 相加或 $6$ 个 $5$ 相加。

5. C。圆柱从上面看是圆。

6. A。$8\times 7+8=56+8=64$。

7. B。分针从 $12$ 走到 $6$，走了 $6$ 大格，$6\times 5=30$ 分钟。

8. D。$24$、$26$、$42$、$46$、$62$、$64$，共 $6$ 个。

9. A。$1$ 米 $=100$ 厘米 $>99$ 厘米。

10. B。锯成 $5$ 段需要锯 $4$ 次，$4\times 4=16$ 分钟。

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二、填空题答案

11. $100$；$5$

12. 数位；个

13. $6\times 4=24$ 或 $4\times 6=24$

14. $1$；$2$；锐

15. $7\times 8=56$；$8\times 7=56$

16. $24$；$11$

17. $60$；$1$

18. $10$；$00$（或 $10$ 时 $0$ 分）

19. $6$（提示：$3+2+1=6$）

20. $9$；$11$（规律：连续奇数）

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三、计算题答案

21. 直接写出得数

$5\times 7=35$	$8\times 6=48$	$9\times 4=36$	$7\times 7=49$
$36+45=81$	$72-38=34$	$100-56=44$	$28+67=95$

22. 用竖式计算

（1）$58+36=94$

$$\begin{array}{r}\phantom{0}58\\ +\phantom{0}36\\ \phantom{0}94\end{array}$$

（2）$90-47=43$

$$\begin{array}{r}\phantom{0}\dot{9}0\\ -\phantom{0}47\\ \phantom{0}43\end{array}$$

（3）$65+28=93$

$$\begin{array}{r}\phantom{0}65\\ +\phantom{0}28\\ \phantom{0}93\end{array}$$

（4）$82-59=23$

$$\begin{array}{r}\phantom{0}\dot{8}2\\ -\phantom{0}59\\ \phantom{0}23\end{array}$$

23. 脱式计算

（1）$4\times 6+15=24+15=\mathbf{39}$

（2）$7\times 8-23=56-23=\mathbf{33}$

（3）$45+37-28=82-28=\mathbf{54}$

（4）$100-34-29=66-29=\mathbf{37}$

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四、解决问题答案

24. $72-35=37$（米）

答：还剩 $\mathbf{37}$ 米。

25. $6\times 7=42$（个）

答：一共能放 $\mathbf{42}$ 个苹果。

26.（1）$27+35=62$（页）

答：两天一共看了 $\mathbf{62}$ 页。

（2）$80-62=18$（页）

答：还剩 $\mathbf{18}$ 页没有看。

27. $5\times 2+12=10+12=22$（元）

答：小明一共花了 $\mathbf{22}$ 元。

28.（1）$6\times 8=48$（名）

答：二年级一共有 $\mathbf{48}$ 名同学参加比赛。

（2）$48÷8=6$（人）

答：每组有 $\mathbf{6}$ 人。（此问涉及除法，了解即可）

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五、拓展提高题答案

29. 从前面数小明排第 $7$，说明小明前面有 $6$ 人；从后面数排第 $8$，说明小明后面有 $7$ 人。

$$6+1+7=14\text{（人）}$$

或：$7+8-1=14$（人）（小明被数了两次，要减去 $1$）

答：这队一共有 $\mathbf{14}$ 个小朋友。

30. 小华把减数 $36$ 看成 $63$，多减了 $63-36=27$。

错误的差比正确的差少了 $27$。

正确的差：$18+27=45$

验证：被减数 $=63+18=81$，正确算式 $81-36=45$ ✓

答：正确的差应该是 $\mathbf{45}$。

31. 观察规律：

第一列：$5$、$10$、$15$（每次加 $5$）

第二列：$12$、$24$、$36$（每次加 $12$，或分别是 $5$、$10$、$15$ 的 $2.4$ 倍？）

仔细看行的规律：

第一行：$5$、$12$、$8$

第三行：$15$、$36$、$24$

发现：第三行的每个数都是第一行对应数的 $3$ 倍！

$5\times 3=15$，$12\times 3=36$，$8\times 3=24$ ✓

所以第二行是第一行的 $2$ 倍：

$5\times 2=10$，$12\times 2=24$，$8\times 2=?$

所以 $?=8\times 2=\mathbf{16}$

验证：$10$、$24$、$16$。

规律确认：第二行每个数是第一行对应数的 $2$ 倍，第三行每个数是第一行对应数的 $3$ 倍。

答：空格中应填 $\mathbf{16}$。

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附录：乘法口诀表

	$\times 1$	$\times 2$	$\times 3$	$\times 4$	$\times 5$	$\times 6$	$\times 7$	$\times 8$	$\times 9$
$1$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
$2$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$	$12$	$14$	$16$	$18$
$3$	$3$	$6$	$9$	$12$	$15$	$18$	$21$	$24$	$27$
$4$	$4$	$8$	$12$	$16$	$20$	$24$	$28$	$32$	$36$
$5$	$5$	$10$	$15$	$20$	$25$	$30$	$35$	$40$	$45$
$6$	$6$	$12$	$18$	$24$	$30$	$36$	$42$	$48$	$54$
$7$	$7$	$14$	$21$	$28$	$35$	$42$	$49$	$56$	$63$
$8$	$8$	$16$	$24$	$32$	$40$	$48$	$56$	$64$	$72$
$9$	$9$	$18$	$27$	$36$	$45$	$54$	$63$	$72$	$81$

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学习建议

1. 熟记乘法口诀表：这是本册的重中之重，要做到脱口而出。
2. 掌握竖式计算：特别注意进位加法和退位减法的计算规则。
3. 理解乘法的意义：能正确区分"几个几"和"几和几"。
4. 培养空间观念：多观察身边的物体，从不同角度去看。
5. 学会有序思考：搭配问题要按照一定的顺序，做到不重复、不遗漏。
6. 认识时间要多练习：可以在日常生活中经常看钟面，巩固时间的读写。